לצורות גיאומטריות שונות יש משוואות מובחנות משלהן המסייעות בתרשימים ופתרונן. משוואה של מעגל יכולה להיות בצורה כללית או סטנדרטית. בצורתו הכללית, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, משוואת המעגל מתאימה יותר לחישובים נוספים, ואילו צורה סטנדרטית, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, המשוואה מכילה נקודות גרף הניתנות לזיהוי בקלות כמו מרכזה ו רַדִיוּס. אם יש לך את הקואורדינטות המרכזיות של המעגל ואת אורך הרדיוס או את המשוואה שלו בצורה הכללית, יש לך את הכלים הדרושים כדי לכתוב את משוואת המעגל בצורה הסטנדרטית שלה, ולהפשט כל מאוחר יותר גרפים.
מחסרים את המונח הקבוע משני הצדדים משני צידי המשוואה. לדוגמא, חיסור -12 מכל צד של המשוואה x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 מביא ל- x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
מצא את המקדמים המצורפים למשתני ה- x ו- y החד-דרגתיים. בדוגמה זו המקדמים הם 4 ו- -6.
מחצית את המקדמים ואז מרובעת את החצאים. בדוגמה זו, מחצית 4 היא 2, ומחצית -6 היא -3. הריבוע של 2 הוא 4 והריבוע של -3 הוא 9.
הוסף את הריבועים בנפרד לשני צידי המשוואה. בדוגמה זו, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 הופך ל- x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, שזה גם x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
הצב סוגריים סביב שלושת המונחים הראשונים ושלושת המונחים האחרונים. בדוגמה זו המשוואה הופכת ל- (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
שכתב את הביטויים בתוך הסוגריים כמשתנה בעל דרגה אחת המתווסף למקדם המתאים חצי משלב 3, והוסף 2 אקספוננציאלי מאחורי כל סוגריים שהוגדר להמיר את המשוואה לתקן טופס. לסיום דוגמה זו, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 הופך ל (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, שהוא גם (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.
