כיצד משתמשים בפולינומים בחיים?

פולינומים הם משוואות של משתנים, המורכבות משני מונחים מסוכמים או יותר, כל מונח מורכב ממכפיל קבוע ומשתנה אחד או יותר (מורם לכל כוח). מכיוון שפולינומים כוללים משוואות תוסף עם יותר ממשתנה אחד, אפילו יחסים פרופורציונליים פשוטים, כגון F = ma, כשירים לפולינומים. לכן הם נפוצים מאוד.

הערכת הערך הנוכחי משמשת לחישובי הלוואות ולהערכת שווי חברות. מדובר בפולינומים המגבים צבירת ריבית מתוך עסקאות נזילות עתידיות, במטרה למצוא שווי נזיל שווה ערך (נוכחי, מזומן או ביד). למרבה המזל, ניתן לשכתב מספר תשלומים בצורה פשוטה, אם לוח הזמנים לתשלומים הוא קבוע. בדרך כלל ניתן לכתוב חישובי מס וכלכלה גם כפולינומים.

אלקטרוניקה משתמשת בפולינומים רבים. הגדרת ההתנגדות, V = IR, היא פולינום המתייחס להתנגדות מנגד לזרם דרכו ואת הירידה הפוטנציאלית בו.

זה דומה, אך לא זהה לחוק אוהם, שאחריו מוליכים רבים (אך לא כולם). זה קובע כי הקשר בין ירידת מתח לזרם דרך הנגד הוא ליניארי בתרשים. במילים אחרות, ההתנגדות במשוואה V = IR קבועה.

פולינומים אחרים באלקטרוניקה כוללים את יחס אובדן הכוח להתנגדות ולירידת המתח: P = IV = IR ^ 2. כלל צומת קירכהוף (המתאר זרם בצמתים) וכלל הלולאה של קירכהוף (המתאר ירידה במתח סביב מעגל סגור) הם גם פולינומים.

פולינומים מתאימים לנקודות נתונים הן ברגרסיה והן באינטרפולציה. ברגרסיה, מספר רב של נקודות נתונים מתאים לפונקציה, בדרך כלל קו: y = mx + b. המשוואה עשויה להכיל יותר מ- "x" אחד (יותר ממשתנה תלוי אחד), הנקרא רגרסיה לינארית מרובה.

באינטרפולציה מחברים יחד פולינומים קצרים כך שהם עוברים דרך כל נקודות הנתונים. למי שסקרן לחקור את זה יותר, שמם של כמה מהפולינומים המשמשים לאינטרפולציה נקרא "פולינום לגראנז '", "זווית מעוקבת" ו"זווית בז'יר ".

פולינומים מופיעים לעתים קרובות בכימיה. משוואות גז המתייחסות לפרמטרים אבחוניים ניתן לכתוב בדרך כלל כפולינומים, כגון חוק הגז האידיאלי: PV = nRT (כאשר n הוא ספירת שומות ו- R הוא קבוע מידתיות).

ניתן לכתוב נוסחאות של מולקולות בריכוז בשיווי משקל כפולינומים. לדוגמא, אם A, B ו- C הם הריכוזים בתמיסה של OH-, H3O + ו- H2O בהתאמה, אז ניתן לכתוב את משוואת ריכוז שיווי המשקל במונחים של קבוע שיווי המשקל המקביל K: KC = AB.

פיזיקה והנדסה הם ביסודם לימודים במידתיות. אם מתח מוגבר, כמה הקורה מוסטת? אם מסלול נורה בזווית מסוימת, כמה רחוק הוא ינחת? דוגמאות ידועות מהפיזיקה כוללות F = ma (מחוקי התנועה של ניוטון), E = mc ^ 2 ו- Fr ^ 2 = Gm1m2 (מחוק הכבידה של ניוטון, אם כי בדרך כלל ה- r ^ 2 כתוב במכנה).