ההבדל בין פרבולה למשוואת קו

כאשר אתה משווה גרפים של משוואות, כל דרגת פולינום יוצרת סוג אחר של גרף. קווים ופרבולות מגיעים משתי דרגות פולינום שונות, והתבוננות בפורמט יכולה לומר לך במהירות לאיזה סוג גרף תגיע בסופו של דבר.

קווים עולים מפולינומים מדרגה ראשונה. הפורמט הכללי למשוואה ליניארית הוא y = mx + b. "M" מתייחס לשיפוע הקו, שהוא הקצב בו הוא מטפס או נופל. שיפוע שלילי יורד בגרף כאשר ערכי ה- x יורדים, ושיפוע חיובי יעלה בגרף כאשר הערכים x יגדלו. "B" נקרא יירוט ה- y ומראה היכן הקו חוצה את ציר ה- y.

אתה יכול לשרטט נקודה אחת על יירוט ה- y. לכן, אם יש לכם את המשוואה y = -2x + 5, תוכלו לצייר נקודה ב- 5 על ציר y. לאחר מכן, חבר ערך x נוסף, כגון 3. y = -2 (3) + 5 נותן לך y = -1. אז אתה יכול לצייר נקודה נוספת ב (3, -1). שרטט קו דרך הנקודות הללו ומעבר להן, ציור חצים משני קצותיו כדי להראות שהקו ממשיך ללא הגבלת זמן.

פרבולות הן תוצאה של פולינומים מדרגה שנייה, והפורמט הכללי הוא y = ax ^ 2 + bx + c. ה- "a" מציין את רוחב הפרבולה - ככל ש l a l (הערך המוחלט של a) קרוב לאפס, כך הקשת תהיה רחבה יותר. אם "a" שלילי, הפרבולה תיפתח לתחתית; אם הוא חיובי, הוא ייפתח לראש.

אתה יכול לחבר ערכי x בכדי למצוא ערכי y תואמים, אך מסובך יותר לשרטט משום שהפרבולה תעקום סביב קודקוד (הנקודה בה הפרבולה מסתובבת). כדי למצוא את קודקוד (h, k) חלק את ההפך מ- "b" ב- 2a. במשוואה y = 3x ^ 2 - 4x + 5, זה נותן לך 4/3, שזה ערך h. חבר את ח 'כדי להשיג k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, או 48/9 - 48/9 + 5, או 5. קודקודך יהיה ב (4/3, 5). חבר ערכי x אחרים כדי לקבל נקודות שיעזרו לך לצייר את הפרבולה המתעגלת.