מהם היתרונות והחסרונות של שימוש בגרפים במתמטיקה?

מורים בבית ספר יסודי, חטיבת ביניים ובתיכון משתמשים לרוב בתרשימים כחלק מתכנית הלימודים שלהם במתמטיקה. גרפים עוזרים לתלמידים לארגן ולנתח מידע בפורמטים מובנים היטב, מה שמקל על פרשנות הנתונים. לומדים חזותיים מגיבים טוב במיוחד לתרשימים ולעתים קרובות מבינים את המידע טוב יותר ללא דפי טקסט. לגרפים יש חסרון - התלמידים עשויים לקפוץ למסקנות מבלי לנתח היטב את המגבלות והפרמטרים. תלמידים עשויים גם להסתמך על מחשבוני גרפים, מבלי שהם יכולים לפתור משוואות או לבצע את הגרפים בעצמם.

גרפי קווים מספקים דרך חזותית ופשוטה לתלמידים בכל הגילאים לפרש נתונים ולהסיק מסקנות לגבי קשרים מתמטיים, כגון:

• שוויון
  
• אי שיוויון
  
• יותר מ
  
• פחות מ
  
• הַקבָּצָה

התלמידים לומדים גם שלגרפים יש מגבלות - רבים אינם מציגים את כל הנתונים והם אינם מסבירים אפשרויות חלופיות. סטודנטים הלומדים לשרטט משוואות מוכנים לעיתים קרובות לקורסי מתמטיקה, סטטיסטיקה, הנדסה ומדעים ברמה העליונה.

גרפים חזותיים מספקים רמזים שמילים ומשוואות אינן. לדוגמה, ייתכן שיידרשו תלמידי חטיבת הביניים או התיכונים מספר דקות לקרוא, לעכל, לפרש ולמפות בעיית מילים. בעזרת תרשים או תרשים עוגה, התלמידים יכולים להסיק במהירות מסקנות. גרפים מציגים מגמות, פערים ואשכולות, ומשווים ערכות נתונים מרובות בבת אחת, ולעתים קרובות מתאימות לקבוצות נתונים גדולות. הם מקלים על מדענים וסטודנטים כאחד לבנות השערות ולהסיק מסקנות.

יש תלמידים שקופצים למסקנות ומפרשים גרפים בצורה לא מדויקת, וכתוצאה מכך תשובות שגויות לבעיות מתמטיות יישומיות. הם עשויים להתעלם ממידע חשוב, למהר בפרטי הבעיה, לא מצליחים לקרוא הוראות, להתייחס לנתונים לא רלוונטיים כחשובים ולשכוח להסתמך על ידע קודם. גרפים, כמו גרפי קו ותרשימי עמודות, נועדו לעבוד בשילוב עם מקורות מידע אחרים, כגון טקסט, כך שתלמידים שמתמקדים אך ורק בגרפים מפרשים נתונים באופן שגוי לעתים קרובות.

תלמידים המסתמכים אך ורק על גרפים מתמטיים שנוצרו על ידי טכנולוגיה לצורך לימוד בכיתה, כמו אלה המיוצרים על ידי מחשבונים ותוכניות מחשב עשויים להיות שאננים. גרפים ממוחשבים מפחיתים לעיתים קרובות את כמות העבודה שצריך לבצע - דבר שיכול להועיל במהלך מבחנים מתוזמנים - אך הם גם מפריעים לתהליך הלמידה. תלמידים עשויים שלא לפתח באופן מלא את כישורי הגרף שלהם, דבר שעלול לגרום לבעיות כאשר סוללות מתות או תוכניות מחשב משתלשלות.