פולינומים הם ביטויים של מונח אחד או יותר. מונח הוא שילוב של קבוע ומשתנים. פקטורינג הוא ההפך מכפל מכיוון שהוא מבטא את הפולינום כמוצר של שניים או יותר פולינומים. ניתן לבצע פולינום של ארבעה מונחים, המכונה ריבוע רביעי, על ידי קיבוץו לשני בינומים, שהם פולינומים של שני מונחים.
זהה והסר את הגורם המשותף הגדול ביותר, המשותף לכל מונח בפולינום. לדוגמא, הגורם הנפוץ הגדול ביותר לפולינום 5x ^ 2 + 10x הוא פי 5. הסרת 5x מכל מונח בפולינום משאירה x + 2, וכך גורמי המשוואה המקוריים הם פי 5 (x + 2). שקול את הרביעייה 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. בבדיקה, אחד המונחים הנפוצים הוא 3 והשני הוא x ^ 2, כלומר הגורם המשותף הגדול ביותר הוא 3x ^ 2. הסרתו מהפולינומי משאירה את הקו-רבינומי, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
סדר מחדש את הפולינום בצורה סטנדרטית, כלומר בכוחות היורדים של המשתנים. בדוגמה, הפולינום 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 כבר נמצא בצורה סטנדרטית.
מקבצים את הקו-רבינומי לשתי קבוצות של דו-כיווניות. בדוגמה ניתן לכתוב את הקוואדרינום 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 כבינוניות 3x ^ 3 - 3x ^ 2 ו- 5x - 5.
מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר עבור כל בינומה. בדוגמה, הגורם הנפוץ הגדול ביותר עבור 3x ^ 3 - 3x הוא 3x, ועבור 5x - 5 הוא 5. כך שניתן לשכתב את הקוואדרינום 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 כ- 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
פקטור הדף הבינומי הנפוץ ביותר בביטוי שנותר. בדוגמה ניתן לחשב את הבינום x - 1 ולהשאיר 3x + 5 כגורם הבינומי שנותר. לכן, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 גורמים ל- (3x + 5) (x - 1). אי אפשר לחשב את הדו-מיניות הללו.
בדוק את תשובתך על ידי הכפלת הגורמים. התוצאה צריכה להיות הפולינום המקורי. לסיום הדוגמא, המוצר של 3x + 5 ו- x - 1 הוא אכן 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.