הנוסחהy = מקס + בהוא קלאסיקה של אלגברה. הוא מייצג משוואה לינארית, שהגרף שלה, כפי שהשם מרמז, הוא קו ישר על ה-איקס-, y-מערכת קואורדינטות.
אולם לעיתים קרובות, משוואה שניתן לייצג בסופו של דבר בצורה זו מופיעה בתחפושת. כשזה קורה, כל משוואה שיכולה להופיע כ:
Ax + By = C.
איפהא, בוגהם קבועים,איקסהוא המשתנה הבלתי תלוי וyהוא המשתנה התלוי הוא משוואה ליניארית. ציין זאתבכאן זה לא כמובמֵעַל.
הסיבה לשחזור זה בצורה
y = mx + b
הוא להקלת גרפים.Mהוא השיפוע, או ההטיה, של הקו בגרף, ואילובהאם הyיירוט, או הנקודה (0.y) בו הקו חוצה אתy, או ציר אנכי.
אם כבר יש לך משוואה בצורה זו, מציאהבהוא טריוויאלי. לדוגמה, ב:
y = -5x -7
כל המונחים נמצאים במקום ובצורה הנכונה, כיyישמְקַדֵםמתוך 1. המדרוןבבמקרה זה פשוט −7. אבל לפעמים, כמה צעדים נדרשים כדי להגיע לשם. נגיד שיש לך משוואה:
6x - 3y = 21
למצואב:
שלב 1: חלק את כל המונחים במשוואה לפי ב '
זה מקטין את המקדם שלyעד 1, לפי הצורך.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
שלב 2: סדר מחדש את התנאים
לבעיה זו:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
הy-לעכב,בלכן−7.
שלב 3: בדוק את הפתרון במשוואה המקורית
הכנסת התוצאה עםאיקס = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
הפתרון, b = −7, נכון.