למטריצות מרובעות תכונות מיוחדות המבדילות אותם ממטריצות אחרות. מטריצה מרובעת כוללת אותו מספר שורות ועמודות. מטריצות יחיד הן ייחודיות ולא ניתן להכפיל אותן בכל מטריצה אחרת כדי לקבל את מטריצת הזהות. מטריצות שאינן חד-פעמיות אינן הפיכות ובגלל מאפיין זה ניתן להשתמש בהן בחישובים אחרים באלגברה לינארית כגון פירוקי ערך יחיד. השלב הראשון בבעיות אלגברה לינאריות רבות הוא קביעת האם אתה עובד עם מטריצה יחידה או לא יחידה. (ראה הפניות 1,3)
מצא את הקובע של המטריצה. אם ורק אם למטריקס קובע אפס, המטריצה היא יחיד. למטריצות שאינן יחידניות יש גורמים שאינם אפסיים.
מצא את ההפך למטריצה. אם למטריצה יש הפוכה, אז המטריצה המוכפלת בהפוכה שלה תתן לך את מטריצת הזהות. מטריצת הזהות היא מטריצה מרובעת עם אותם ממדים כמו המטריצה המקורית עם אלה באלכסון ואפסים במקומות אחרים. אם אתה יכול למצוא הפוך למטריצה, המטריצה אינה יחידה.
ודא שהמטריצה עומדת בכל התנאים האחרים עבור משפט המטריצה ההפוך כדי להוכיח שהמטריצה איננה יחיד. עבור מטריצה ריבועית "n על n", על המטריצה להיות קובעת שאינה אפסית, דרגת המטריצה צריכה להיות שווה "n", על המטריצה להכיל עמודות עצמאיות ליניאריות והשינוי של המטריצה צריך להיות גם כן הפיך.