ההבדל בין הסתברות אמפירית לתיאורטית

להבין את ההסתברות שמשהו יתרחש היא בעיה מתמטית המופעלת לעתים קרובות בעולם הרחב, ולכן הבנת האופן שבו היא פועלת יכולה להוות מקום טוב לעתיד. אומדנים משמשים לעסקים, מדעים ופיננסים כדי לעזור לאנשים להקרין את מה שעלול לקרות בחודשים ובשנים הקרובות. זה כל מה שהסתברות היא - ניחוש מושכל מה יכול לקרות בעתיד. ישנן דרכים שונות לאמוד את ההסתברות להתרחשות מסוימת שתתרחש ושניים מאלה ידועים כסבירות תיאורטית ואמפירית.

ההסתברות התיאורטית, המכונה גם הסתברות אפריורית, מחושבת לפני שהתרחש אירוע כלשהו. למשל, אם היית זורק זוג קוביות, אתה יכול לחשב את ההסתברות התיאורטית לזרוק ארבע לפני שמגדילים קוביות בכלל. מתמטיקאים עושים זאת באמצעות משוואה פשוטה. מספר התוצאות האפשריות מחולק במספר הדרכים בהן ניתן להגיע לתוצאה מסוימת. ישנן 36 תוצאות אפשריות שונות לאחר השלכת הקוביות; עם זאת, יש רק שלוש דרכים בהן ניתן לגלגל ארבע. הקוביות יכולות לנחות על אחת ושלוש, שתיים ושתיים, או שלוש ואחת. לפיכך, ההסתברות לזריקת ארבע בעת שימוש בשתי קוביות היא 3/11.

ההסתברות האמפירית מחושבת לאחר שהאירוע התרחש. על ידי התבוננות בדפוס האירועים ובאיזו תדירות נראתה תוצאה מסוימת, מתמטיקאים מנסים לאמוד באיזו תדירות הם יכולים לצפות לראות תוצאה מסוימת בעתיד. אם זרקת מטבע פעמיים ובפעם הראשונה שהוא עלה בזנבות ובפעם השנייה עלה ראשים, אתה יכול להניח שההסתברות שהמטבע ינחת על הראש היא 1/2. זוהי צורה בסיסית מאוד של הסתברות אמפירית, עם זאת, ויש בה סיכון גבוה להיות שגויים מכיוון שנצפתה סדרה של שני אירועים בלבד (הטלת מטבעות). אם היית זורק את המטבע 100 פעמים, היית מקבל מבט ברור יותר עד כמה סביר שהמטבע נוחת על ראשים בכל פעם. ככל שניתן יהיה לנתח יותר נתונים כך סביר להניח שההערכה שלך תהיה מדויקת יותר.

ההסתברות הסובייקטיבית קשורה יותר למשמעות המקורית של המילה האפשרית - דומה לסבירה - מאשר היישום המתמטי שלה. סוג זה של הסתברות מתייחס לאינטואיציה אישית או לשיפוט לגבי מה יכול לקרות, או מה כנראה נכון. הוא משמש כאשר חישובי הסתברות אחרים אינם בטוחים ונוטים להינתן על ידי אדם מנוסה בתחום. למשל, רופא עשוי לתת הערכת תוחלת חיים.

לסוגי ההסתברות השונים יש יישומים מעשיים שונים מאוד; במקרים מסוימים, ההסתברות התיאורטית תתן לך תוצאה פחות מדויקת מההסתברות האמפירית ולהיפך. סוכנויות הימורים נוטות יותר להשתמש בהסתברות אמפירית בכדי לתת את הסיכויים על סוס, למשל, כי פשוט חישוב ההסתברות לזכייה של כל סוס יהיה לא מדויק לאור הביצועים השונים של בעלי החיים וגם ג'וקים. לכן סוכני ההימורים נוטים יותר להסתכל על ביצועי העבר כדי להחליט על ההסתברות לזכיית סוס. אם היית מהמר עם קוביות, עדיף לך לחשב את התיאורטי ההסתברות שהקוביות ינחתו על מספר מסוים, שכן לכל מספר של כל מת יש סיכוי שווה להופיע. המבט לאחור על ביצועי הקוביות בעבר עשוי להיות מיותר.