פירמידה מרובעתגובה משופעהוא המרחק בין החלק העליון שלו, אושִׂיא, לקרקע לאורך אחד מדפנותיה. אתה יכול לפתור גובה משופע על ידי דמיינו אותו כאלמנט אחד ממשולש. בכך תוכלו להשתמש במשפט פיתגורס להשוואה בין גובה משופע לגובה הפירמידה ולאורכי הצד
מציאת גובה משופע כמשולש
כדי לפתור גובה משופע, אתה יכול להבין את גובה השיפוע כקו אחד במשולש ימין בתוך הפירמידה. שני הקווים האחרים של המשולש יהיו הגובה ממרכז הפירמידה לקודקודו, ו- a קו חצי מאורכו של אחד מדפנות הפירמידה המחבר את המרכז לתחתית אֲלַכסוֹן. אורך השיפוע הוא הצד של המשולש הנגדי לזווית הנכונה - צד זה נקראאֲלַכסוֹן.
המשפט פיתגורסהיא נוסחה מתמטית המספרת כיצד הצדדים השונים של משולש ימני קשורים זה לזה. אםאובהאם שני הצדדים מחוברים בזווית הנכונה, וגהוא ההיפוטנוס, ואז:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
ה "2"בנוסחה סימן שאתהמִתיַשֵׁבהמספרים. ריבוע מספר פירושו שאתה מכפיל אותו בעצמו. כךג2זהה לג × ג.
מציאת הגובה והבסיס
אם אתה יודע את גובהה של פירמידה ואת אורכו של אחד הצדדים של הבסיס המרובע שלה, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס כדי לפתור גובה משופע. ה "א"ו"ב"במשפט יהיה גובה וחצי מאורכו של צד אחד, ו"ג"יהיה גובה משופע, מכיוון שגובה משופע הוא ההיפוטנוזה של המשולש:
\ text {גובה} ^ 2 + \ טקסט {חצי אורך} ^ 2 = \ טקסט {גובה משופע} ^ 2
נניח שיש לך פירמידה שגובהה 4 אינץ ', ובסיסה מרובע שאורכו צדדיו 6 אינץ'. כדי למצוא חצי מאורך הצד, חלקו את אורך הצד ב -2. אז פירמידה זו תהיה בגובה 4 אינץ 'וחצי באורך 3 אינץ'.
בריבוע הגובה והבסיס
במשפט פיתגורס, ההיפוטנוזה בריבוע שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים. כעת מרובע את הגובה ואת אורך החצי, והוסף את המספרים בריבוע יחד.
קח את הפירמידה עם גובה 4 אינץ 'ואורך חצי אינץ'. ריבוע 4 ו -3. זכור שמספר בריבוע הוא המספר הגדול פי עצמו. כך:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {גובה משופע} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {גובה משופע} ^ 2
לאחר מכן אתה מוסיף את שני המספרים האלה יחד:
16 + 9 = \ text {גובה משופע} ^ 2 \\ 25 = \ text {גובה משופע} ^ 2
אז גובה ההטיה בריבוע שווה ל 25.
לוקח את שורש הריבוע
עכשיו אתה יודע שגובה ההטיה בריבוע - או מוכפל בעצמו - הוא 25. כדי למצוא את גובה השיפוע, מצא את המספר, המוכפל בעצמו, שווה 25. זה נקרא לקחת אתשורש ריבועימתוך 25. אם תבדוק מספרים קטנים המוכפלים בעצמם, תגלה כי 5 פעמים 5 שווה 25. כך:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {גובה משופע}
לא תמיד ניתן למצוא את השורשים הריבועיים של המספרים על ידי ניחוש ובדיקה. למספרים רבים אין שורשים מרובעים מדויקים, לכן ייתכן שתצטרך מחשבון כדי למצוא קירוב.