כיצד לחשב את שטח הפנים של צילינדר

קופסאות שימורים, תופים וצינורות הם צילינדרים נפוצים. כדי למצוא את שטח הפנים של אחד הפריטים הללו, תצטרך לדעת כיצד למצוא את שטח הפנים של גליל. גליל מורכב משלושה פרצופים - חלק עליון ותחתון עגול, וצד מלבני. אתה יכול למצוא שטח פנים כולל של הגליל על ידי הוספת השטח של שלושת הפנים הללו.

כדי למצוא את שטח הפנים של גליל, תצטרך לשקול אילו חלקים מרכיבים גליל. ראשית, לגליל יש חלק עליון ותחתון שהם שניהם מעגלים של שטח שווה. קרא לאזור של אחד העיגולים האלה לאזור הבסיס של הגליל. ואז יש את הצד של הגליל, שהוא מלבן שעוטף את החלק החיצוני שלו כדי להפוך את המשטח. זה נקרא האזור הצדדי של הגליל. מכיוון שלגליל יש שני צלעות עגולות וצד מלבני אחד, שטח הפנים שלו, בקיצור SA, שווה לשני אזורי בסיס בתוספת שטח רוחבי אחד: SA = (2 שטח שטח בסיס) + שטח רוחבי

מכיוון שהחלק העליון והתחתון של הגליל הם עיגולים, אתה יכול להשתמש בנוסחה לאזור של מעגל כדי למצוא את השטח שלהם. השטח של אחד המעגלים האלה שווה לרדיוס הגליל, או r, בריבוע ומכופל פי. כך: שטח בסיס = pi x r ^ 2. Pi הוא קבוע עם מספר אינסופי של מקומות עשרוניים, אך ניתן להשתמש ב 3.14 כקירוב ל- pi ברוב המשוואות. נניח שלצילינדר שלך יש רדיוס של 2 אינץ '. כדי למצוא את שטח הבסיס, היית מספר פעמים פי 2 בריבוע:

שטח הפנים לרוחב של גליל הוא מלבן עם שטח השווה לגובה הגליל כפול היקף הגליל. היקף הוא המרחק סביב קצה הגליל, ושווה לרדיוס הגליל כפול פי פי 2. אז ניתן לתת את האזור לרוחב כ: שטח לרוחב = h x היקף = h x 2 x pi x r כדי למצוא את השטח הרוחבי של גליל בגובה 3 אינץ 'ורדיוס של 1 אינץ', תכפיל פי 3 פי 2 פי פי: שטח רוחבי = 3 אינץ 'x 2 x 3.14 x 1 אינץ' = 18.84 אינץ 'מרובע

אתה יכול לשלב את הנוסחאות לשטח הבסיס ולשטח לרוחב למשוואה לחישוב שטח הפנים: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). לדוגמא, בהינתן צילינדר שגובה 4 אינץ 'ורדיוס 3 אינץ', תחבר 3 במקום r ו -4 במקום h: SA = (2 x 3.14 x 3 אינץ 'x 3 אינץ') + (4 אינץ 'x 2 x 3.14 x 3 אינץ') = 56.52 אינץ 'מרובע + 75.36 אינץ' מרובע = 131.88 אינץ 'מרובע