קו משיק הוא קו ישר שנוגע בנקודה אחת בלבד בעקומה נתונה. על מנת לקבוע את שיפועו יש להבין את כללי הבידול הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי בכדי למצוא את הפונקציה הנגזרת f '(x) של הפונקציה הראשונית f (x). הערך של f '(x) בנקודה נתונה הוא שיפוע הקו המשיק באותה נקודה. ברגע שהשיפוע ידוע, מציאת משוואת קו המשיק היא עניין של שימוש בנוסחת השיפוע: (y - y1) = (m (x - x1)).
הבדל את הפונקציה f (x) על מנת למצוא את שיפוע הגרף בנקודה מסוימת. לדוגמא, אם f (x) = 2x ^ 3, תוך שימוש בכללי הבידול כאשר מצא f '(x) = 6x ^ 2. כדי למצוא את השיפוע בנקודה (2, 16), פתרון עבור f '(x) מוצא f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. לכן שיפוע קו המשיק בנקודה (2, 16) שווה ל 24.
פתר את הנוסחה בנקודת השיפוע בנקודה שצוינה. לדוגמא, בנקודה (2, 16) עם שיפוע = 24, משוואת הנקודה-שיפוע הופכת ל: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
בדוק את התשובה שלך כדי לוודא שזה הגיוני. לדוגמא, תרשים הפונקציה 2x ^ 3 לצד קו המשיק שלה y = 24x - 32 מוצא כי יירוט ה- y נמצא ב- -32 עם שיפוע תלול מאוד השווה ל -24.