בסטטיסטיקה, ניתוח השונות (ANOVA) הוא דרך לנתח קבוצות שונות של נתונים יחד כדי לראות אם הן קשורות או דומות. מבחן חשוב אחד בתוך ANOVA הוא שגיאת הריבוע הממוצעת של השורש (MSE). כמות זו היא דרך לאמוד את ההבדל בין הערכים החזויים על ידי מודל סטטיסטי לבין הערכים הנמדדים מהמערכת בפועל. חישוב השורש MSE יכול להיעשות בכמה צעדים פשוטים.
חשב את הממוצע הכולל של כל קבוצת ערכות נתונים. לדוגמא, נניח שישנן שתי קבוצות נתונים, קבוצה A וקבוצה B, כאשר קבוצה A מכילה את המספרים 1, 2 ו- 3 וקבוצת B מכילה את המספרים 4, 5 ו -6. הממוצע של קבוצה A הוא 2 (נמצא על ידי הוספת 1, 2 ו -3 יחד וחלוקת על ידי 3) והממוצע של קבוצה B הוא 5 (נמצא על ידי הוספת 4, 5 ו -6 יחד ומחלק על ידי 3).
מחסרים את ממוצע הנתונים מנקודות הנתונים הבודדות ומרובעים את הערך העוקב. לדוגמא, במערך הנתונים A, חיסור 1 בממוצע 2 נותן ערך -1. ריבוע המספר הזה (כלומר הכפלתו לבד) נותן 1. חזרה על תהליך זה לשאר הנתונים מקבוצת A נותנת 0 ו- 1, וגם עבור קבוצה B המספרים הם 1, 0 ו- 1.
סיכמו את כל הערכים בריבוע. מהדוגמה הקודמת, סיכום כל המספרים בריבוע מייצר את המספר 4.
מצא את דרגות החופש לטעות על ידי הפחתת המספר הכולל של נקודות הנתונים על ידי דרגות החופש לטיפול (מספר מערכי הנתונים). בדוגמה שלנו, יש שש נקודות נתונים סה"כ ושתי מערכי נתונים שונים, מה שנותן 4 כדרגות חופש לטעות.
חלק את סכום השגיאה בריבועים בדרגות חופש לטעות. אם ממשיכים בדוגמה, מחלקים 4 ל -4 נותנים 1. זוהי השגיאה המרובעת הממוצעת (MSE).
קח את השורש הריבועי של ה- MSE. לסיום הדוגמה, השורש הריבועי של 1 הוא 1. לכן, השורש MSE ל- ANOVA הוא 1 בדוגמה זו.