מה הם מכנים ומספרים?

שברים הם מספרים המבטאים כמויות חלקיות של מספרים. כדי לדעת שברים, חשוב להבין את שתי קטגוריות המספרים המרכיבות שברים. שבר הוא דרך לבטא כיצד ה שני חלקים בסיסיים של שבר - המונה והמכנה - מתייחסים זה לזה. לאחר שתבין מונים ומכנים, תוכל להשתמש בשברים בקלות.

המונה והמכנה של שבר הם שני המספרים שיוצרים את השבר. המונה הוא המספר העליון של שבר. המכנה הוא המספר התחתון. נניח שיש לך את השבר 2/3. המונה הוא 2 והמכנה הוא 3. טריק נפוץ לזכירת מניין ומכנה הוא לשייך את נ במילה מוֹנֶה עם צפון, כדי לזכור שהמונה נמצא למעלה, וה- ד במילה מְכַנֶה לסמן שהמכנה הוא מטה או מתחת למונה.

לפעמים, כאשר אתה משתמש בשברים, תראה שני שברים שיש להם מכנים שונים שעליך להוסיף או להכפיל. שני שברים או יותר שיש להם מכנים שונים מכונים בניגוד למכנים. כשאתה עובד עם שברים שיש להם מכנים לא דומים, אתה צריך להמיר אותם למכנה משותף.

המכנה של מספר מראה איזה חלק של 1 שבר סופר. לדוגמא: 1/4 פירושו רבע. 4 מסמל שאתה מחלק 1 לארבעה חלקים. באופן דומה, 1/2 הוא חצי, ו- 1/3 הוא שליש. המונה מראה כמה חטיבות נספרים. אז, 2/4 זה שני רבעים, 3/4 זה שלושה רבעים ו- 4/4 זה ארבעה רבעים.

מניין ומכנה מסמל גם חלוקה. שבר שווה למונה שלה חלקי המכנה שלו. בדרך כלל, ביצוע חלוקה זו ייצור עשרוני. לדוגמא, 1/4 שווה ל- 0.25. המשמעות היא גם ששבר כמו 4/4, שמספר זהה לזה של המונה והמכנה, שווה ל -1.

מניין השבר יכול להיות גדול מהמכנה. אם המונה גדול יותר, השבר גדול מ -1 - ונקרא שבר לא תקין. לדוגמא, השבר 7/4 הוא 7 רבעים. אם אתה יכול לחלק את המונה של שבר לא תקין באופן שווה לפי המכנה שלו, אז השבר הלא תקין שווה למספר שלם. למשל השבר הלא תקין 18/6 שווה למספר השלם 3.

שבר לא תקין שיש לו מכנה 1 יהיה תמיד שווה למניין שלו. אז, השבר הלא תקין של 7/1 = 7. זה נכון מכיוון שחילוק מספר ב- 1 תמיד ייתן לך את המספר השלם המקורי.

מכיוון ששבר לא תקין גדול מ -1, אתה יכול גם לבטא את זה כ- שבר מעורב, כגון 4 3/5. שבר מעורב שווה למספר השלם מחוץ לשבר בתוספת השבר. לדוגמה, קח את השבר 7/4. אם אתה מחלק את השבר, אתה מגלה ש -4 נכנס פעם אחת ל- 7 ויש לו שארית של 3. מקם את המרכיב של החלוקה מחוץ לשבר, והגדר את השאר כמניין החדש. המכנה נשאר זהה. אז, מכיוון ש -4 נכנסו לשבע פעם אחת עם שארית של 3, אז השבר הלא תקין 7/4 שווה לשבר המעורב 1 ו -3 / 4.

אתה יכול להמיר שבר מעורב לשבר לא תקין, תוך שימוש בתהליך הפוך. כדי להמיר שבר מעורב לשבר לא תקין, הכפל את המספר מחוץ לשבר במכנה ואז הוסף אותו למונה. לדוגמה, קח את השבר המעורב 3 ו 1/6. ראשית, הכפל 3 פעמים 6 כדי לקבל 18. אז תוסיף 3 למונה של 18, מה שמביא ל 19. אז המספר המעורב 3 ו 1/6 שווה לשבר הלא תקין 19/6.