קביעת האמיתות של פרמטר או השערה כפי שהיא חלה על אוכלוסייה גדולה יכולה להיות לא מעשי או בלתי אפשרי ממספר סיבות, ולכן מקובל לקבוע זאת עבור קבוצה קטנה יותר, נקרא מדגם. גודל מדגם קטן מדי מפחית את כוח המחקר ומגדיל את שולי הטעות, מה שעלול להפוך את המחקר ללא משמעות. חוקרים עשויים להיאלץ להגביל את גודל הדגימה מסיבות כלכליות ואחרות. כדי להבטיח תוצאות משמעותיות, הם בדרך כלל מתאימים את גודל המדגם בהתבסס על רמת הביטחון הנדרשת ושולי הטעות, כמו גם על הסטייה הצפויה בין תוצאות בודדות.
גודל מדגם קטן מקטין את העוצמה הסטטיסטית
כוחו של מחקר הוא יכולתו לזהות השפעה כאשר יש לזהות. זה תלוי בגודל ההשפעה מכיוון שקל יותר להבחין בהשפעות גדולות ומגביר את כוח המחקר.
כוחו של המחקר הוא גם מדד ליכולתו להימנע משגיאות מסוג II. שגיאה מסוג II מתרחשת כאשר התוצאות מאששות את ההשערה עליה התבסס המחקר כאשר למעשה, השערה חלופית נכונה. גודל מדגם קטן מדי מגדיל את הסבירות שגיאה מסוג II תטה את התוצאות, מה שמקטין את כוח המחקר.
חישוב גודל המדגם
כדי לקבוע גודל מדגם שיספק את התוצאות המשמעותיות ביותר, החוקרים קובעים תחילה את מרווח הטעות המועדף (ME) או הסכום המקסימלי שהם רוצים שהתוצאות יחרגו מהסטטיסטי מתכוון. זה מתבטא בדרך כלל באחוזים, כמו פלוס מינוס 5 אחוזים. החוקרים זקוקים גם לרמת ביטחון אותה הם קובעים לפני תחילת המחקר. מספר זה תואם ציון Z, אותו ניתן להשיג בטבלאות. רמות הביטחון הנפוצות הן 90 אחוזים, 95 אחוזים ו -99 אחוזים, המקבילים לציוני Z של 1.645, 1.96 ו -2.576 בהתאמה. החוקרים מבטאים את תקן הסטייה הצפוי (SD) בתוצאות. למחקר חדש נהוג לבחור 0.5.
לאחר שקבעו את מרווח השגיאה, ציון Z ורמת הסטייה, החוקרים יכולים לחשב את גודל המדגם האידיאלי באמצעות הנוסחה הבאה:
(ציון Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = גודל לדוגמא
השפעות של גודל מדגם קטן
בנוסחה, גודל המדגם הוא ביחס ישר לציון Z ויחס הפוך לשולי הטעות. כתוצאה מכך, הקטנת גודל המדגם מפחיתה את רמת הביטחון במחקר, שקשורה לציון Z. הקטנת גודל המדגם מגדילה גם את מרווח הטעות.
בקיצור, כאשר החוקרים מוגבלים לגודל מדגם קטן מסיבות כלכליות או לוגיסטיות, יתכן שהם יצטרכו להסתפק בתוצאות פחות חד משמעיות. האם זה נושא חשוב או לא תלוי בסופו של דבר בגודל ההשפעה שהם בוחנים. לדוגמא, גודל מדגם קטן ייתן תוצאות משמעותיות יותר בסקר של אנשים החיים בקרבת מקום שדה תעופה המושפע לרעה מתנועה אווירית מכפי שהיה סקר בהשכלתם רמות.