חישוב היחס המשותף של סדרה גיאומטרית הוא מיומנות שלומדים בחשבון ומשמש בתחומים הנעים בין פיזיקה לכלכלה. לסדרה גיאומטרית יש את הצורה "a * r ^ k", כאשר "a" הוא המונח הראשון של הסדרה, "r" הוא היחס הנפוץ ו- "k" הוא משתנה. תנאי הסדרה הם לעתים קרובות שברים. היחס המשותף הוא הקבוע שאתה מכפיל כל מונח כדי ליצור את המונח הבא. אתה יכול להשתמש ביחס המשותף לחישוב סכום הסדרה.
רשמו כל שני מונחים רצפים של הסדרה הגיאומטרית, רצוי את שני הראשונים. לדוגמא, אם הסדרה שלך היא 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. אתה יכול להשתמש ב- 3/2 ו- -3/4.
חלק את המונח השני במונח הראשון כדי למצוא את היחס המשותף. כדי לחלק שברים, הפוך את המחלק והפוך אותו לכפל. תוך שימוש בדוגמה הקודמת עם 3/2 ו- -3/4, היחס המשותף הוא (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
השתמש ביחס המשותף, במונח הראשון ובמספר המונחים הכולל כדי לחשב את סכום הסדרה. אם יש לך מספר סופי של מונחים, השתמש בנוסחה "a * (1-r ^ n) / (1-r)", כאשר "a" הוא המונח הראשון, "r" הוא היחס הנפוץ ו- "n" הוא מספר המונחים. השתמש בנוסחה "a / (1-r)" אם הסדרה אינסופית, כאשר "a" הוא המונח הראשון ו- "r" הוא היחס הנפוץ. התנאים חייבים להתקרב ל- 0 כדי שהסדרה תתכנס ותהיה לה סכום. בעזרת הדוגמה הקודמת, היחס המשותף הוא -1/2, המונח הראשון הוא 3/2 והסדרה אינסופית, ולכן הסכום הוא "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "