כיצד להמיר שברים לעשרונים

המרת שברים לעשרוניים היא רק דרך נוספת לבטא חלוקה. אותם כלים שבהם אתה משתמש לחלוקת מספרים שלמים עוזרים לך להפוך שבר לעשרוני. בנוסף, תוכלו להשתמש בכמה קיצורי דרך כדי להפוך את התהליך לפשוט יותר להבנה.

כדי להמיר שבר לעשרוני, עליכם להבין מונים ומכנים. המונה הוא המספר העליון בשבר, והמכנה הוא המספר התחתון. לדוגמא, בשבר 3/5, המונה הוא 3 והמכנה 5.

עם זאת, שבר הוא גם ביטוי לחלוקה. הערך של שבר שווה למונה חלקי המכנה. אז 3/5 שווה ל- 3 חלקי 5, או 0.6. כך תוכלו להמיר שבר לעשרוני באמצעות חלוקה ארוכה או מחשבון.

אתה יכול לנצל את מאפייני השבר כדי לפתור שברים ביד. לדוגמא, כאשר מכפילים את המכנה של שבר במספר, מכפילים גם את המונה באותו מספר. זה מאפשר לך להמיר שברים בקלות לעשרונים אם אתה יכול להפוך את המכנה לעוצמה של 10 - כגון 10, 100 או 1,000.

קח שוב 3/5. אתה יכול להכפיל את המונה ואת המכנה ב -2 כדי לייצר מכנה של 10. זה נותן לך את השבר 6/10. זכור ששבר הוא רק חלוקה של המונה לפי המכנה. כשמחלקים מספר בכוח 10, מעבירים את הנקודה העשרונית מקום אחד שמאלה לכל אפס. אז 6/10 הוא 0.6, 6/100 הוא 0.06, ו ​​6 / 1,000 הוא 0.006. אתה מקבל את אותה תוצאה למשך 3/5, רק עושה כפל במקום חלוקה ארוכה.

אתה יכול להשתמש באותה טכניקת עוצמה של 10 לשברים לא נכונים ומעורבים, שהם שברים גדולים מ -1. An שבר לא תקין, כגון 7/4, יש מונה גבוה יותר מהמכנה. כדי להמיר שבר זה לעשרוני, השתמש באותו טריק על ידי הכפלתו כדי לקבל עוצמה של 10. הכפלת בין המונה והן המכנה ב- 25 תייצר את השבר 175/100, אותו תוכלו לחלק. זכור שאתה מעביר את הנקודה העשרונית אחת שמאלה עבור כל אפס במכנה, אז 7/4 = 175/100 = 1.75.

א שבר מעורב, כגון 3 6/25, היא דרך אחרת לבטא שבר לא תקין. כדי להמיר שבר מעורב לעשרוני, הניחו את המספר מחוץ לשבר ועשו המרה עשרונית עבור השבר. אתה מוסיף את המספר מחוץ לשבר לעשרוני שלך לאחר מכן. עבור 3 6/25, שים בצד את 3, ואז המיר את השבר על ידי הכפלת המונה והמכנה ב -4, קבלת 24/100, או 0.24. ואז הוסף 0.24 עד 3, וקבל 3.24. אז 3 6/25 = 3.24.

אם אתה עושה חלוקה ארוכה כדי להמיר שבר לעשרוני, אתה עלול להיתקל במצב שבו אתה ממשיך להתחלק לנצח. כשמחלקים 1 ל -3, הוא מייצר עשרוני אינסופי:

0.3333333333...

זה נקרא עשרון חוזר, המיועד על ידי אליפסה (...) בקצהו או סרגל הנקרא a וינקולום שמונח מעל הספרות החוזרות. אם אתה נתקל בעשרון חוזר, אתה יכול להפסיק לעשות חלוקה ולשים הערה שהעשרוני חוזר עליה באמצעות אליפסה או סרגל. עשרון חוזר עלול לא להיות מוגבל לספרה חוזרת אחת. לדוגמה:

5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...

במשך 5/6, האליפסה מציינת רק שהספרה 3 חוזרת. הווינקולום יוצב על פני 3 בלבד. במשך 1/7, 142857 חוזר בלי סוף.