גיאומטריה היא חקר צורות ודמויות שתופסות מקום נתון. בעיות גיאומטריות מנסות לזהות את הגודל וההיקף של צורות אלה על ידי פתרון משוואות מתמטיות. לבעיות בגיאומטריה שני סוגים של מידע: "נותנים" ו"לא ידועים ". העניינים מייצגים את המידע בבעיה הניתנת לך. האלמונים הם חלקי המשוואה שעליך לפתור. אפשר למצוא את השטח של משולש שניתן רק אורך צד אחד. עם זאת, כדי לפתור את הבעיה, עליכם להכיר גם שתי זוויות פנים.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
כדי לחשב את שטח המשולש שניתן צד אחד ושתי זוויות, פתר צד אחר באמצעות חוק הסינוסים, ואז מצא את השטח עם הנוסחה: שטח = 1/2 ×ב × ג× חטא (A).
מצא את הזווית השלישית
קבע את הזווית השלישית של המשולש. לדוגמא, לבעיית המדגם יש משולש שבו הצדבהוא 10 יחידות. שניהם זוויתאוזוויתבהם 50 מעלות. לפתור עבור זוויתג. חוק המתמטיקה קובע כי לכן זוויות המשולש מסתכמות ב -180 מעלות
\ text {Angle} A + \ text {Angle} B + \ text {Angle} C = 180.
הכנס את הזוויות הנתונות למשוואה.
50 + 50 + C = 180
לפתור עבורגעל ידי הוספת שתי הזוויות הראשונות וחיסור מ -180.
180 - 100 = 80
זָוִיתגהוא 80 מעלות.
הגדר את Rule of Sines
השתמש בכלל הסינוס כדי לכתוב מחדש את המשוואה. כלל הסינוס הוא כלל מתמטי המסייע בפתרון זוויות ואורכים לא ידועים. זה קובע:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
במשוואה הקטןא, בוגמייצגים את האורכים, ואילו ההוןא, בוגמייצגים את הזוויות הפנימיות של המשולש. מכיוון שכל חלקי המשוואה שווים זה לזה, תוכלו להשתמש בשני חלקים כלשהם. השתמש בחלק עבור הצד שקיבלת. בבעיית המדגם זה צדב, 10 יחידות.
על פי חוקי המתמטיקה, כתוב מחדש את המשוואה כ:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
הקטןגמייצג את הצד שאתה פותר עבורו. עיר הבירהגמועבר למונה בצד הנגדי של המשוואה מכיוון שעל פי חוקי המתמטיקה עליך לבודדגעל מנת לפתור את זה. כאשר מעבירים מכנה, הוא עובר למונה כדי שתוכלו להכפיל אותו אחר כך.
לפתור את שלטון הסינס
הכנס את הענקים למשוואה החדשה שלך.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
הכנס את זה למחשבון הגיאומטריה שלך כדי להחזיר תוצאה של:
c = 12.86
מצא אזור משולש
לפתור את אזור המשולש. כדי למצוא את השטח של משולש אתה צריך שני אורכי צד שהשגת כעת. משוואה אחת לשטח המשולש היא
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
ה "ב"ו"ג"מייצגים שני צדדים ואהיא הזווית ביניהם.
לָכֵן:
\ התחל {מיושר} \ טקסט {אזור} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ טקסט {יחידות} ^ 2 \ סוף {מיושר}