כיצד להוסיף ולחסר שברים לא תקינים

הוספת שברים לא תקינים

התחל בלוודא ששני השברים שאתה מתמודד איתם הם בעלי אותו מכנה. אם אין להם אותו מכנה, תצטרך להמיר שבר אחד או שניהם למכנה חדש, כך שיתאימו.

לדוגמה, אם תתבקש להוסיף את השברים:

\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}

אין להם את אותו המכנה. אבל אם יש לך עיניים חדות, ייתכן שתבחין ש -4 × 3 = 12. אתה לא יכול פשוט להכפיל את המכנה 5/4 ב- 3 כדי להפוך אותו ל- 12, כי זה ישנה את ערך השבר. אבל אתה יכול להכפיל את השבר ב- 3/3, שזו רק דרך נוספת לכתוב 1. זה משנה אותו למכנה חדש מבלי לשנות את ערכו:

\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}

עכשיו יש לך שני שברים עם אותו מכנה: 15/12 ו- 13/12.

ברגע שיש לך שני שברים עם אותו מכנה, אתה יכול פשוט להוסיף את המונים ואז לכתוב את התשובה על אותו מכנה. כדי להמשיך בדוגמה, כדי להוסיף את השברים הלא נכונים 15/12 ו- 13/12, תחילה תוסיף את המונים:

15 + 13 = 28

ואז כתוב את התשובה על אותו מכנה:

\ frac {28} {12}

או לכתוב את זה בצורה אחרת:

\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}

אם התשובה שלך מהשלב הקודם כבר נמצאת במונחים הנמוכים ביותר, תוכל לשקול את הבעיה שנעשתה. אבל אם אתה יכול לפשט את התוצאה עוד יותר, אתה צריך - ומכיוון שאתה מתמודד עם לפחות שבר לא תקין אחד, ייתכן שתוכל להמיר את התשובה למספר מעורב. במקרה זה, אתה יכול לעשות את שניהם. התחל בזיהוי גורמים נפוצים במונה ובמכנה ואז ביטול:

\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}

(ארבעה הוא גורם שכיח במנזר וגם במכנה; ביטול זה נותן לך תוצאה של 7/3.)

לאחר מכן, המירו את השבר הלא תקין למספר מעורב על ידי ביצוע החלוקה המצוינת על ידי השבר: 7 ÷ 3. אבל אתה לא צריך לחלק את כל המקומות העשרוניים; במקום זאת, עצור כשיש לך תוצאה ומספר שלם. במקרה הזה,

7 ÷ 3 = 2 \ טקסט {r} 1

או שניים עם שארית של 1.

כתוב את המספר השלם לבד - 2 - ואחריו שבר עם השאר כמניין והמכנה שהיה לך בפעם האחרונה - במקרה זה, 3 - כמכנה עדיין. לסיום הדוגמא, יש לך תשובה של מספר מעורב של

2 \, \ frac {1} {3}

הפחתת שברים לא תקינים

\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}

במקרה זה לשני השברים כבר יש את אותו המכנה, כך שתוכל להמשיך ישר לשלב הבא.

גרעו את המונים זה מזה לפי ההוראות המקוריות, ואז כתבו את התשובה על אותו מניין כמו שני השברים שאיתם אתם מתמודדים. זכור שבעוד שסדר המספרים שלך לא היה חשוב לתוספת, זה משנה לחיסור - אז אל תחליף את המספרים. במקרה זה יש לך:

6 - 5 = 1

כתיבה על המכנה שלך נותנת לך תשובה של:

\ frac {1} {4}

במקרה זה, התשובה שלך - 1/4 - כבר נמצאת במונחים הנמוכים ביותר, כך שלא תוכל לצמצם או לפשט אותה. ומכיוון שזה כבר לא חלק לא תקין, אתה גם לא יכול להמיר אותו למספר מעורב. אז כל שעליך לעשות כדי לסיים את הבעיה הוא לכתוב את התשובה שלך בצורה ברורה:

\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}

הוספת מספרים מעורבים עם שברים לא נכונים

2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}

2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}

\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}

\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}

\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}

3 \, \ frac {3} {6}

2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}