אמות מידה להערכת סכום או הבדל

אמת מידה במתמטיקה היא כלי אינטואיטיבי לסייע בפתרון בעיה. הם משמשים לרוב עם בעיות שבר ועשרוניות. סטודנטים יכולים להשתמש במבחני מידה כדי לפתור בעיות חיבור וחיסור בקלות רבה יותר מבלי להמיר שברים או עשרוניים על פיסת נייר או מחשבון.

אמת מידה עוזרת לתלמיד לאמוד את המספר הכללי ששבר או מספר עשרוני הוא. לדוגמא, תלמיד יכול ללמוד במהירות שחלק 1/2 פירושו חצי, 0.50 או 50 אחוז בגלל האינטואיציה. עם זאת, כעת, לאחר שהתלמיד מכיר את התהליך הזה, התלמיד יכול להעריך אם המספר גדול או קטן מ- 1/2. לדוגמה, 1/4 (0.25 או 25 אחוז) יכול להיחשב אינטואיטיבית פחות מ 1/2, אבל 3/4 (0.75 או 75 אחוז) זה יותר.

שברים הם בסך הכל היחסים שיש לחלק לכל כולו. לדוגמא, 1/2 הוא 50 אחוז או 0.50 מיחידה שלמה. כדי לנסות ללמד ילדים את הנקודה הזו, תרגילי אמת מידה רבים מבוססים על רישום שברים בסדר העולה שלהם לכיוון 1. את השברים 2/5, 1/3, 2/3 ו- 3/4 ניתן למקם בסדר עולה באמצעות אמות מידה. האינטואיציה מראה כי 1/3 הוא כ -33 אחוז מ -1, ואילו 3/4 הוא 75 אחוז מ -1. השבר 2/5 הוא אחד יותר מ 1/5, שזה 20 אחוז שכן 20 פעמים 5 שווה 1, כלומר 2/5 הוא 40 אחוז או 0.40. לבסוף, 2/3 גדול מ- 1/3 ולכן הוא חייב להיות 66 אחוז. הסדר העולה של השברים הוא אז 1/3 (0.33), 2/5 (0.40), 2/3 (0.66) ו- 3/4 (0.75), כולם מובילים למספר 1.

מורים למתמטיקה יודיעו לתלמידיהם שהמדדים הטובים ביותר לשימוש בבעיות המתמטיקה הם 0, 1/2 ו- 1. בעזרת המספרים הללו, תלמיד יכול לנסות לחשב בראשו אילו שברים או עשרונים קרובים יותר לכל מספר. דוגמה עשויה להיות העשרונית 0.01 לעומת 0.1. באמצעות מספרי אמת מידה, תלמיד יכול לדעת ש 0.01 קרוב יותר ל 0 מ 0.1 ולכן 0.1 הוא המספר הגדול יותר. אם כן בבעיית חיסור, התלמידים יכולים לוודא שהמשוואה 0.1 - 0.01 = 0.99, היא ככל הנראה נכונה מכיוון ש99 הוא כמעט 1.

אפילו בלי לשנות שברים לעשרוניים, הדרך המהירה ביותר לפתור כמה בעיות שבר היא לחבר אותן ל 0, 1/2 ו- 1. לדוגמא, אם תלמיד מקבל בעיה כמו 7/8 + 11/12, במקום להפוך את השברים ל עשרוניות והערכה, התלמיד יכול לדעת באופן אינטואיטיבי שכל אחד מהשברים הללו הוא פחות מזה 1. הסיבה לכך היא ש- 7/8 ו- 11/12, בהגדרה, כל אחד מהם פחות מ -1. לפיכך, הפתרון אינו יכול להיות גדול מ -2. למרות שזה לא נותן את התשובה באופן מיידי, אמת מידה זו של הערכה מהירה עוזרת לתלמיד לדעת היכן על הסולם התשובה צריכה להיות בדרך כלל.