למילים יומיומיות יכול להיות משמעות מיוחדת במתמטיקה. זה בהחלט המקרה של "משלים", המייצג את היחסים המיוחדים בין שתי זוויות שכאשר הם מתווספים יחד, הם 90 מעלות. פירוש הדבר שהזוויות נמצאות ממש זו לצד זו, אך הן יכולות להיות גם בצדדים מנוגדים של קצה אחד של משולש, או לא באותה צורה גיאומטרית כלל.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
אם שתי זוויות משלימות, סך כל מדידות הזווית שלהן הוא 90 מעלות.
מציאת זווית משלימה חסרה
אז מה טוב לדעת ששתי זוויות משלימות? ראשית, אם אתה יודע את הערך של זווית אחת אתה יכול להשתמש בזה כדי למצוא את הערך של הזווית השנייה, כי אתה יודע ששניהם מסתכמים ב 90 מעלות. או לכתוב את זה במונחים מתמטיים,
א + ב = 90 מעלות, איפה א הוא המדד של זווית אחת ו- ב הוא מדד הזווית האחרת.
תאר לעצמך שאתה יודע שאחת הזוויות המדוברות מודדת 25 מעלות. אם אתה מחליף זאת בנוסחה, יש לך:
25 מעלות + ב = 90 מעלות
כדי למצוא את מדד הזווית האחרת, פתר עבור ב. זה נותן לך:
b = 65 מעלות
אז המידה של הזווית המשלימה האחרת היא 65 מעלות.
שתי זוויות משלימות יוצרות זווית ישרה
הידיעה ששתי זוויות משלימות פותחת את הדלת גם למידע אחר. ראשית, זווית של 90 מעלות ידועה גם כזווית ישרה, אשר תמצאו בצורות גאומטריות רבות כמו ריבועים, מלבנים וכמה משולשים, ובצורות העולם האמיתי כולל תיבות ורמפות. שתי זוויות לא צריכות להיות ממש זו לצד זו כדי להיות משלימות, אך אם כן, תדעו אוטומטית שכשהן נלקחות יחד, הן יוצרות את הזווית הנכונה הזו.
למשולשים ימניים יש זוויות משלימות
יש גם קשר מיוחד בין שלוש הזוויות של המשולש: אם תוסיף את המידות שלהן יחד, הסך הכל יהיה 180 מעלות. אם אתה מתמודד עם משולש נכון, אתה כבר יודע שאחת הזוויות האלה נמדדת 90 מעלות. זה משאיר 90 מעלות לחלוקה בין שתי הזוויות האחרות, מה שמפתיע! - אומר שהם משלימים. זה שימושי אם, למשל, אומרים לך ששתי זוויות של משולש משלימות. במקרה כזה אתה יודע באופן אוטומטי שאתה מתמודד עם משולש נכון.
המשולש הימני הוא גם דוגמא מצוינת לזוויות משלימות שלא צריכות להיות ממש זו ליד זו; במקרה זה, הזוויות המשלימות נמצאות בקצוות מנוגדים לאחד מצדי המשולש.