משולש הוא מצולע תלת צדדי. מדריכים לעתים קרובות מבקשים מתלמידי מתמטיקה ביניים ומתקדמים לחשב את הזווית החסרה במשולש. שיטה אחת למציאת זווית חסרה מבוססת על ההנחה שסכום הזוויות הפנימיות של משולש שווה 180 מעלות. גישה אחרת כוללת שימוש בנוסחה המבוססת על כלל הסינוס הטריגונומטרי. כאשר פותרים בעיות כאלה, מספר הזוויות הידועות במשולש קובע את השיטה בה עליך להשתמש.
השתמש בכלל הסינוס אם ניתן לו רק זווית אחת ושני אורכים של משולש. הנוסחה היא חטא A / a = sin B / b, כאשר "A" ו- "B" הם זוויות ו- "a" ו- "b" הם אורכי הצדדים שמול זוויות אלה, בהתאמה.
נניח שאתה פותר משולש שזווית אחת שלו שווה 25 מעלות והצד שמול זווית זו מודד 7 יחידות. זווית צמודה, A, מנוגדת לצד שגודלו 12 יחידות. חיבור מספרים אלה לנוסחה יספק: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. סידור מחדש של משוואה זו מביא לחטא (A) = sin (25) * 12/7. שימוש במחשבון מדעי למציאת חטא (25), ביצוע שאר המשוואה יראה שחטא (A) = 0.724. כדי למצוא זווית "A", השתמש במחשבון כדי לקבוע את הסינוס ההופכי של 0.724. התשובה היא כ 46 מעלות.
יש לזכור כי סינוס הפוך מניב שני פתרונות; המחשבון שלך ייתן לך רק אחד מהפתרונות האלה. בחן את הזווית שהתבקשת למצוא. אם הוא עמום, הוא נמדד ביותר מ -90 מעלות. אם אינך בטוח אם הזווית עמומה או חדה, מדוד אותה עם מד זווית. בדוגמה המשמשת כאן, זווית A היא קהה; זה לא יכול להיות שווה ל 46 מעלות, כפי שהציע הפתרון המקורי. מחסירים 46 מ -180 כדי לקבל את הפתרון הנכון, 134 מעלות.