כיצד לחשב את רדיוס העקומה

עולם הטבע חדור צורות וקווים מעוקלים, וקווים אלה עוקבים לעתים קרובות בצורה של קשת מעגלית מעוקלת. ההבנה כיצד לחשב את החלקים השונים של קשת כזו היא כלי מתמטי חשוב בתכנון. בהתחשב ברוחב ובגובה של קשת, אתה יכול לחשב את הרדיוס שלה.

לפני שתוכל לחשב את רדיוס העקומה, עליך להבין את המונחים המעורבים בתהליך. קשת היא קו מעוגל הבנוי כחלק ממעגל. רדיוס המעגל הוא המרחק ממרכז המעגל לקצהו. רדיוס הקשת הוא רדיוס המעגל שהוא חלק ממנו. אקורד הוא קו ישר הבנוי בתוך מעגל או קשת המחבר צד אחד של המעגל או קשת לצד השני.

בהינתן נקודת חיבור קשת עגולה A לנקודה B, ואקורד AB, גובה הקשת הוא באורך של קו מאונך הנמשך מנקודת האמצע של AB לקצה הקשת. הגובה נקרא לפעמים סאגיטה של ​​הקשת. הרוחב הוא אורך הקו הישר המחבר את נקודת ההתחלה, A, של קשת לנקודת הסיום, B, של אותה קשת - בדוגמה לעיל, אורך האקורד AB.

הרוחב, הגובה והרדיוס של קשת מעגלית נאמרים מתישהו כי הם קשורים זה בזה, מכיוון שאפשר - לדעת כל אחד משני המרכיבים - לחשב את השלישי. הנוסחה לחישוב רדיוס הקשת נגזרת מרצף של מסקנות גיאומטריות, שכל אחת מהן בנויה על קודמתה. בפרט, נוסחה זו נשענת על משפט האקורדים המצטלב.

כדי לחשב את רדיוס הקשת, קח את הגובה - "H" - של הקשת וחלק אותו לשניים. קרא לתוצאה "C." עכשיו קח את הרוחב - "W" - של הקשת ורבוע אותו על ידי הכפלתו בעצמה. קרא לתוצאה "ד". הכפל את הגובה הבא, "H", בשמונה וקרא לתוצאה זו "E." חלק את "D" ל- "E" וקרא לתוצאה "F." רדיוס הקשת הוא C פלוס F.

מעצבי בניין, מהנדסים, נגרים, ארונות, ובעלי מלאכה בכלי מיתר צריכים לרוב לתכנן ולבנות באמצעות מעגל קשתות, ולכן הידיעה כיצד לחשב את רדיוס הקשת היא קריטית במקצועות אלה ורבים אחרים הנשענים על עיצוב ו בְּנִיָה.