פרויקטים של מתמטיקה המבוססים על טריגונומטריה

כדי לעזור לסטודנטים ללמוד טריגונומטריה, שקול פרויקטים מעשיים הכוללים אומנויות ומדעים כדי להפוך לסביבת למידה מרתקת. פרויקטים מתמטיים מבוססי טריגונומטריה עוזרים להציג חזותית מושגים ויישומים של זוויות ועקרונות. גלה את עולם הזוויות עם פרויקטים המבוססים על עקרונות יסוד אשר ירתקו את התלמידים שנה אחר שנה.

פרויקט המציג עקרונות טריגונומטריה לתלמידים מתחילים דורש לפחות הבנה בסיסית של הנושא. שרטטו שלושה משולשים ימניים ותייגו את הזווית ושני הצדדים המתאימים לפונקציות הסינוס, הקוסינוס והמשיק בהתאמה. קבוצות סטודנטים יכולות לצייר גרפי X-Y של פונקציות הסינוס, הקוסינוס והמשיק מאפס ל -360 מעלות, ולהגדיר את ציר ה- X כזווית. אתה יכול גם להראות שהסיום עם מכפיל של 360 מגלה שהפונקציות האלה חוזרות. בנוסף, קבוצות יכולות לצייר מעגל יחידה עם כל הערכים הידועים של סינוס, קוסינוס ומשיק המסומנים בזוויות המתאימות. הצע את הרעיונות האלה ואתגר את התלמידים להמציא רעיונות משלהם. תוצאות הפרויקט יכולות לשמש מבוא לתלמידים צעירים שרק מתחילים בנושא.

היופי של הסימטריה הופך אמנות אקספרסיבית בפרויקט מתמטי זה. בקשו מהתלמידים להשתמש בשש פונקציות טריגונומטריות לפחות (כמו סינוס, קוסינוס ומשיק) מעל תחום כמו אפס עד 180 מעלות כדי לחשוף את הסימטריה. הם יכולים להשתמש במחשבון גרפים כדי להשוות את הפונקציות באופן חזותי. בקשו מהתלמידים לשרטט באופן כללי כל גרף על נייר גדול מדי. בקשו מהתלמידים למלא את החלקים הסימטריים בצבעים בולטים. לסטודנטים מתקדמים יותר, נסה דפוסים מעגליים על נייר גרף קוטבי במקום קואורדינטות קרטזיות. האמנות והכיף יוצרים רושם עז עם פרויקט טריגונומטריה זה.

בניית טילים פשוטה מצריכה בקבוק מים מלא חצי ומשאבת צמיגים. השגת הרקטה עשויה להיות גבוהה יותר עשויה לדרוש אביזרים מיוחדים, אך הכנת רקטה מסייעת בהבנת עקרונות מבוססי מתמטיקה טריגונומטרית. על ידי שיגור רקטות בזווית קבועה מראש, התלמידים יכולים לחשב את הגובה אליו יגיעו הרקטות, באמצעות סרט מדידה ומשוואות מהשיעור של טריגונומטריה. בניית רקטה בפועל עושה שימוש גם בטריגונומטריה, אך עשויה להיות קשה לשילוב.

טריגונומטריה יישומית פירושה שימוש בעקרונות מהכיתה כדי לפתור בעיות בחיים האמיתיים. תלמידים יכולים, למשל, למצוא את גובה בניין בית הספר שלהם. פרויקט זה מתחיל בצעדים לקביעת הזווית בה השמש פוגעת בבניין. מקל אנכי יטיל צל באותה זווית כמו צל הבניין. מדוד את גובה המקל ואורך הצל. השתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את ההיפוטנוזה ואת חוק הסינוסים כדי למצוא את זווית השמש הפוגעת בבניין. השתמש בחוק הקוסינוס עם הזווית שהתגלתה ואורך צל הבניין כדי לפתור את גובה הבניין.