מדידת זוויות ללא מד זווית היא אחד ההיבטים הבסיסיים של הגיאומטריה. סינוס, קוסינוס ומשיק הם שלושה מושגים שיאפשרו לך לחשב זווית המבוססת אך ורק על אורכי שני הצדדים של משולש ימין. ניתן ליצור משולש ימני מכל זווית אחת בעזרת סרגל ועפרון. זכירת המונח "סוה-קאה-טואה" תעזור לך לזכור מה היחס הנכון לפונקציות הסינוס, הקוסינוס והמשיק.
1. בחן את הזווית
קבע עם איזה סוג זווית אתה מתמודד. אם שני קטעי הקו נפתחים לרווחה ויוצרים זווית גדולה מזווית ישרה שנוצרת על ידי קטעי קו בניצב, אז יש לך זווית קהה. אם הם יוצרים פתח צר, אז זו זווית חדה. אם הקווים מאונכים זה לזה באופן מושלם, אז זו זווית ישרה, שהיא 90 מעלות.
2. צייר צלב
העבירו צלב מאונך על פני הנייר. מקם את נקודת החיתוך של הצלב למטה ומשמאל לנקודת החיתוך בין שני קטעי הקו, והרחיב כל קטע קו לחצות את שני צירי הצלב, במידת הצורך.
3. בחן את המדרונות
קבע את שיפועי שני הקווים על ידי מדידת עליית קטע הקו, או ההיבט האנכי שלו, וחלוקתו לפי ריצה או ההיבט האופקי. קח 2 נקודות בכל שורה, מדוד את ההבדל בין המרכיבים האנכיים שלהם וחלק את זה בהפרש ברכיב האופקי. יחס זה הוא שיפוע הקו.
4. חשב את הזווית
החלף את המדרונות במשוואה tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) כאשר m1 ו- m2 הם מדרונות הקווים, בהתאמה.
מצא את הארקטאן של משוואה זו כדי לקבל את הזווית בין שני הקווים. במחשבון המדעי שלך, לחץ על מקש tan ^ -1 והזן את הערך של (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). לדוגמא, צמד קווים עם שיפועים של 3 ו -1 / 4 יביא לזווית של שזוף ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = שזוף ^ - 1 (2.75 / 1.75) = שזוף ^ -1 (1.5714) = 57.5 מעלות.
דברים שתזדקק להם
- סרגל
- עִפָּרוֹן
- מחשבון מדעי