משפט פיתגורס, משוואה המציגה את הקשר בין שלושת צלעותיו של משולש ימני, יכול לעזור לך למצוא את אורך בסיסו. משולש המכיל זווית של 90 מעלות או ישרה באחת משלושת הפינות שלו נקרא משולש ימין. בסיס משולש ימני הוא אחד הצדדים הסמוכים לזווית של 90 מעלות.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
משפט פיתגורס הוא בעצם,א2 + ב2 = ג2. הוסף צדאמפנה את עצמו לצדבכפול עצמו להגיע לאורך ההיפוטנוזה, או הצדגהזמנים עצמם.
משפט פיתגורס
משפט פיתגורס הוא נוסחה הנותנת את היחס בין אורכי שלושת צלעותיו של משולש ימני. שתי רגליו של המשולש, הבסיס והגובה, מצטלבות בזווית הנכונה של המשולש. ההיפוטנוזה היא צלע המשולש שמול הזווית הנכונה. במשפט פיתגורס, ריבוע ההיפוטנוזה שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
בנוסחה זו,אובהם אורכי שתי הרגליים וגהוא אורך ההיפוטנוזה. ה 2 מסמל את זהא, ב, וגהםבריבוע. מספר בריבוע שווה למספר הזה מוכפל בעצמו - למשל, 42 שווה 4 פעמים 4, או 16.
מציאת הבסיס
באמצעות משפט פיתגורס תוכלו למצוא את הבסיס,א, של משולש ימני אם אתה יודע את אורכי הגובה,ב, וההיפוטנוז,ג. מכיוון שההיפוטנוזה בריבוע שווה לגובה בריבוע בתוספת הבסיס בריבוע, אז:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
למשולש עם היפוטנוזה של 5 אינץ 'וגובה 3 אינץ', מצא את הבסיס בריבוע:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ מרמז על a = 4
מאז ב2 שווה ל- 9, אם כןאשווה למספר שעושה 16 בריבוע. כאשר מכפילים 4 על 4, מקבלים 16, כך שהשורש הריבועי של 16 הוא 4. למשולש בסיס שאורכו 4 אינץ '.
אדם שקוראים לו פיתגורס
הפילוסוף והמתמטיקאי היווני, פיתגורס, או אחד מתלמידיו, מיוחס עם גילוי המשפט המתמטי המשמש עד היום לחישוב ממדי הימין משולש. כדי להשלים את החישובים, עליך לדעת את הממדים של הצד הארוך ביותר של הצורה הגיאומטרית, את ההיפוטנוזה, כמו גם את אחד הצדדים האחרים שלה.
פיתגורס נדד לאיטליה בסביבות 532 לפנה"ס בגלל האקלים הפוליטי במדינתו שלו. פרט לזכות המשפט הזה, פיתגורס - או אחד מבני אחוותו - קבע גם את משמעות המספרים במוזיקה. אף אחד מכתביו לא שרד, ולכן החוקרים אינם יודעים אם היה זה פיתגורס עצמו שגילה את המשפט או אחד מהרבים. תלמידים או תלמידים שהיו חברים באחוות פיתגורס, קבוצה דתית או מיסטית שעקרונותיהם השפיעו על עבודתם של אפלטון ו אריסטו.