שימושים לממוצע, חציון ומצב

הממוצע, החציון והמצב הם מדדי נטייה מרכזית בהתפלגות ערכים מספריים. הממוצע ידוע בדרך כלל יותר כממוצע. החציון הוא נקודת האמצע בהתפלגות הערכים בין המקרים, עם מספר שווה של מקרים מעל החציון ומתחת לו. המצב הוא הערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר בהתפלגות.

הממוצע מחושב על ידי הוספת הערך של כל פריט בודד בקבוצה וחלוקתו במספר הפריטים הכולל בקבוצה. לדוגמה, אם אתה בפגישה של 10 אנשים וסכום הגילאים של כל המשתתפים הוא 420, הגיל הממוצע של המשתתפים הוא 420 חלקי 10, או 42. הממוצע משמש בעיקר כמדד כללי לנתונים, ועובד בצורה הטובה ביותר כשאין הרבה חריגים. לדוגמא, אין שום דרך לדעת בדוגמה זו האם חלק מהחברים הם בני 90 וחלקם בני 5, או שמא כל החברים הם בשנות ה -40 לחייהם.

החציון הוא הערך שהוא נקודת האמצע של קבוצת ערכים, שמספר שווה של פריטים בקבוצה מעליה ומתחתיה. למשל, בחדר עם חמישה אנשים בגילאים 23, 25, 37, 44 ו -87, הגיל החציוני הוא 37, שכן יש מספר שווה של אנשים מעל גיל 37. החציון משמש כאשר חריגים חזקים עשויים להטות את ייצוג הקבוצה, כמו למשל עם הכנסות. אם יש לך אדם אחד שמרוויח מיליארד דולר בשנה ותשעה אנשים אחרים שמרוויחים פחות מ -100,000 דולר בשנה, ההכנסה הממוצעת עבור אנשים בקבוצה תהיה סביב 100 מיליון דולר, עיוות גס. ההכנסה החציונית תהיה נמוכה מ -100,000 דולר, מה שמייצג יותר את המצב של רוב הקבוצה.

המצב אינו משמש לעתים קרובות לתיאור נתונים, אך הוא יכול להיות שימושי בנסיבות מסוימות. הנה דוגמה לקביעת מצב: אם בחדר של 50 תלמידים 30 הם בני 7 והשאר בני 6 או 8, מצב הגילאים הוא 7.

ממוצע, חציון ומצב חושפים היבטים שונים של הנתונים שלך. כל אחד ייתן לך מושג כללי, אך עלול להטעות אותך; לאחר שלושתם ייתן לך תמונה שלמה יותר. לדוגמא, עבור הנתונים: 5, 7, 6, 127, אתה מקבל ממוצע של 36.25 - מספר שמתאים לחשבון אבל נראה קצת לא במקום. לחציון, 6.5, אולי יש יותר רלוונטיות לסדרה, אבל לא אומר דבר על החריג. מכיוון שלסדרה אין מספרים חוזרים ונשנים, אין לה מצב; זה גם חושף מידע רב ערך על הנתונים שלך.