ככל שתתקדם ברמות המתמטיקה השונות, תתבקש לעבוד עם מספרים מסובכים יותר ופעולות מורכבות יותר ויותר. ככל שתקדיש יותר תשומת לב לכישורים בסיסיים כעת, כך המשימות האחרות האלה יהיו קלות יותר. ואחד מאבני הבניין החשובות ביותר בעבודה עם מספרים - מספרים כלשהם - הוא לימוד קריאת ערכי מקום עשרוניים.
מה הם עשרוניים?
אתה יכול להניח שהמקרה שמבחינה טכנית, כל מספר שאתה רגיל להתמודד איתו הוא עשרוני, כי היא מבוססת על המערכת בת עשר הספרות (מספרים 0 עד 9 או, אם אתה באמת רוצה להתחפש, "בסיס עשר"). אך כאשר אנשים מתייחסים לעשרוניות, הם מתכוונים בדרך כלל למספרים שעוברים מימין לנקודה העשרונית.
הבנת ערכי מקום
לפני שתמשיך, זה עוזר לזכור שלכל "חריץ" שאתה יכול להכניס מספר משמאל לנקודה העשרונית יש לו ערך ספציפי. כמו כן, זכור שאם אין שום דבר מימין לנקודה העשרונית, בדרך כלל אינך כותב את הנקודה העשרונית כלל - אך מובן שהיא נמצאת שם כל הזמן, למקרה שתזדקק לה.
אז מה נקראים "החריצים" משמאל לנקודה העשרונית? החל מהנקודה העשרונית ועבודה שמאלה, החריץ הראשון נקרא מקום אחד. עם זאת, שימו לב! ערך המקום חל על "החריץ" בו המספר נכנס, ולא על המספר עצמו. אז זה שומר על אותו שם, לא משנה איזה מספר נמצא באותו מקום. בין אם אתה אומר 1, 2, 5, 9 או כל מספר חד-ספרתי אחר, כולם תופסים את אותו "חריץ": המקום שמוצב בו. המקום הבא משמאל הוא מקום העשרות. משמאל לזה נמצא המקום מאות, וכן הלאה.
שמתם לב לתבנית? ערך המקום הראשון הוא
1 = 10^0
וכל ערך מקום משמאל לו מוסיף כוח נוסף של עשרה. אז ערך המקום הבא, עשרות, הוא
10 = 10^1
אחרי זה מאות או
100 = 10^2
ואז אלפים ו
1000 = 10^3
וכולי.
ערכי המקום העשרוני
אז מה עם המספרים מימין לנקודה העשרונית - ערכי המקום העשרוני? בדוק אם אתה יכול לזהות את התבנית בזמן שאתה קורא את השם של כל חריץ "1" מופיע ב:
- 0.1 = חריץ עשיריות
- 0.01 = חריץ מאיות
- 0.001 = משבצת אלפיות
- 0.0001 = חריץ לעשרת אלפיות
האם הבחנת בתבנית? שוב אתה מתמודד עם כוחות של עשרה. אך מכיוון שהכל מימין לנקודה העשרונית הוא פחות מאחד, המעריכים כולם שליליים. התבונן שוב באותם ערכי מקום עשרוניים, הפעם בתוספת המעריכים:
0.1 = \ טקסט {חריץ עשיריות} = 10 ^ {- 1} \\ 0.01 = \ טקסט {חריץ מאיות} = 10 ^ {- 2} \\ 0.001 = \ טקסט {חריץ אלפית} = 10 ^ {- 3} \ \ 0.0001 = \ text {חריץ לעשרת אלפיות} = 10 ^ {- 4}
והתבנית נמשכת בכמה שיותר חריצים או מקומות שאתה צריך.
טיפים
שוב, זכור כי ה-ערך מקוםנשאר זהה, לא משנה איזהערך מספרנמצא במקום ההוא. אז עבור 0.008, 0.005, 0.002 ו 0.004, הספרות שאינן אפסות נמצאות כולן במקום האלף. ועבור 0.1, 0.2, 0.9 ו- 0.8 הספרות שאינן אפסות כולן בערך המקום העשירי.
איזה ערך עשרוני זה?
תרגל את המיומנות החדשה שלך על ידי זיהוי המקום העשרוני בו נמצא המספר שאינו אפס.
דוגמה 1: 0.005
תשובה 1:ה -5 נמצא במקום האלף העשרוני.
דוגמה 2: 0.9
תשובה 2:ה -9 במקום העשירי.
דוגמה 3: 0.00004
תשובה 3:ה -4 נמצאת במקום מאה אלפיות.
כיצד לקרוא עשרונים
ישנן שתי דרכים לקרוא מספרים עשרוניים. הראשון הוא פשוט לקרוא את הספרות. במקרה כזה, 4.1 יהיה "ארבע נקודות ראשונה", 5.6 יהיה "חמש נקודה שש" וכן הלאה.
האפשרות האחרת שלך היא להקריא את המספרים מימין לנקודה העשרונית כאילו היו מספר שלם אחד, יחד עם ערך המקום הימני ביותר שבו אתה משתמש. לדוגמא, 9.2 יהיו "תשע ושתי עשיריות", 8.34 יהיו "שמונה ושלושים וארבע מאיות", ו- 9.235 יהיו "תשע ומאתיים ושלושים וחמשת אלפים."