כיצד לחשב קצב צמיחה או אחוז שינוי

אחוז שינוי הוא שיטה נפוצה לתיאור הבדלים הנובעים משינויים לאורך זמן, כמו למשל גידול אוכלוסין. ישנן שלוש שיטות בהן ניתן להשתמש כדי לחשב את אחוז השינוי, בהתאם למצב: הגישה בקו ישר, נוסחת נקודת האמצע או נוסחת ההרכב הרציף.

הגישה הישרה טובה יותר לשינויים שלא צריך להשוות לתוצאות חיוביות ושליליות אחרות.

1. כתוב את הנוסחה לשינוי אחוז ישר, כך שיהיה לך בסיס שממנו תוכל להוסיף את הנתונים שלך. בנוסחה, "V0" מייצג את הערך ההתחלתי, ואילו "V1" מייצג את הערך לאחר שינוי. המשולש פשוט מייצג שינוי.

2. החלף את הנתונים שלך למשתנים. אם הייתה לך אוכלוסיית רבייה שגדלה מ -100 ל -150 בעלי חיים, הערך ההתחלתי שלך יהיה 100 והערך הבא שלך לאחר השינוי יהיה 150.

3. מחסרים את הערך ההתחלתי מהערך שלאחר מכן כדי לחשב את השינוי המוחלט. בדוגמה, הפחתה של 100 מ -150 נותנת לך שינוי באוכלוסייה של 50 בעלי חיים.

4. חלק את השינוי המוחלט בערך ההתחלתי כדי לחשב את קצב השינוי. בדוגמה, 50 חלקי 100 מחשבים קצב שינוי של 0.5.

5. הכפל את קצב השינוי ב 100 כדי להמיר אותו לשינוי באחוזים. בדוגמה, 0.50 פעמים 100 ממיר את קצב השינוי ל 50 אחוז. עם זאת, אם המספרים היו הופכים כך שהאוכלוסייה תפחת מ -150 ל -100, השינוי באחוזים יהיה -33.3 אחוזים. אז עלייה של 50 אחוזים, ואחריה ירידה של 33.3 אחוזים מחזירה את האוכלוסייה לגודל המקורי; אי התאמה זו ממחישה את "בעיית נקודת הסיום" כאשר משתמשים בשיטת קו ישר להשוואת ערכים העלולים לעלות או לרדת.

אם נדרשת השוואה, נוסחת נקודת האמצע היא לרוב בחירה טובה יותר מכיוון שהיא נותנת תוצאות אחידות ללא קשר לכיוון השינוי ונמנע מ"בעיית נקודת הקצה "שנמצאה בשיטת קו ישר.

1. כתוב את הנוסחה לשינוי אחוז האמצע שבה "V0" מייצג את הערך ההתחלתי ו- "V1" הוא הערך המאוחר יותר. המשולש פירושו "שינוי". ההבדל היחיד בין נוסחה זו לנוסחת הקו הישר הוא שהמכנה הוא הממוצע של ערכי ההתחלה והסיום ולא פשוט ההתחלה ערך.

2. הכנס את הערכים במקום המשתנים. בעזרת דוגמת אוכלוסיית שיטת הקו הישר, הערכים ההתחלתיים והעוקבים הבאים הם 100 ו -150 בהתאמה.

3. מחסרים את הערך ההתחלתי מהערך שלאחר מכן כדי לחשב את השינוי המוחלט. בדוגמה, חיסור 100 מ -150 משאיר הפרש של 50.

4. הוסף את הערכים ההתחלתיים והבאים במכנה וחלק ב -2 לחישוב הערך הממוצע. בדוגמה, הוספת 150 פלוס 100 וחלוקה ב -2 מייצרת ערך ממוצע של 125.

5. חלק את השינוי האבסולוטי בערך הממוצע לחישוב קצב האמצע של השינוי. בדוגמה, חלוקה של 50 על 125 מייצרת קצב שינוי של 0.4.

6. הכפל את קצב השינוי ב 100 כדי להמיר אותו לאחוז. בדוגמה, 0.4 פי 100 מחשב שינוי של אחוז אחוז באמצע של 40 אחוז. בשונה משיטת הקו הישיר, אם הפכת את הערכים כך שהאוכלוסייה ירדה מ -150 ל -100, תקבל שינוי באחוזים של -40 אחוזים, שרק השונה שונה.

נוסחת ההרכב הרציף שימושית לשיעורי צמיחה שנתיים ממוצעים המשתנים בהתמדה. זה פופולרי מכיוון שהוא מתייחס לערך הסופי לערך ההתחלתי, ולא רק לספק את הערכים הראשוניים והסופיים בנפרד - זה נותן את הערך הסופי בהקשר. לדוגמא, האמירה שאוכלוסייה גדלה ב -15 בעלי חיים אינה משמעותית כמו שאמרה שהיא הראתה עלייה של 650 אחוזים מזוג הרבייה הראשוני.

1. רשמו את נוסחת קצב הצמיחה השנתי הממוצע, כאשר "N0" מייצג את גודל האוכלוסייה הראשוני (או אחר) ערך כללי), "Nt" מייצג את הגודל הבא, "t" מייצג את הזמן העתידי בשנים ו- "k" הוא הצמיחה השנתית ציון.

2. החלף את הערכים בפועל עבור המשתנים. בהמשך לדוגמא, אם האוכלוסייה גדלה במהלך 3.62 שנים, החלף 3.62 לזמן העתידי והשתמש באותם 100 ערכים ראשוניים ו -150 ערכים הבאים.

3. חלק את הערך העתידי לערך ההתחלתי כדי לחשב את גורם הצמיחה הכולל במונה. בדוגמה, 150 חלקי 100 מובילים לגורם צמיחה 1.5.