ההבדל בין הממוצע לממוצע

ניתן לבצע מספר חישובים שונים לערכים של קבוצת מספרים כדי לעזור להבין טוב יותר את תפוצתם. אחד הנפוצים ביותר הוא לקחת את הממוצע על ידי הוספת הערכים של כל המספרים בקבוצה ואז חלוקה לפי מספר הערכים.

בסטטיסטיקה, אין הבדל בין הממוצע לממוצע. שני מונחים אחרים, "חציון" ו"מצב ", משמשים לתיאור גישות שונות למציאת ערך מייצג בקבוצה.

מה הממוצע לעומת הממוצע? רוב האנשים מבינים את המילה מְמוּצָע כמתאר ערך מייצג בתוך קבוצה.

לדוגמא, הגיל הממוצע של קבוצה של שלושה אנשים בגילאים 10, 16 ו -40 הוא (10 + 16 + 40) / 3, או 22.

כשמדברים סטטיסטית, גיל ממוצע זה של 22 מכונה גיל ממוצע. שימו לב שהגיל הממוצע אינו קרוב מאוד לערך לאף אחד מגילאי הפרט. הסיבה לכך היא שקיים טווח רחב בין הערך הנמוך ביותר, 10, לבין הגבוה ביותר, 40.

החציון הוא סוג אחר של ערך מייצג בקבוצת מספרים. זה נקבע על ידי איתור הערך "באמצע, "בין הערכים הנמוכים והגבוהים ביותר בקבוצת מספרים שמוינה בין נמוך לגבוה.

עבור מספר אי זוגי של ערכים, מחצית מהערכים יהיו נמוכים יותר ומחציתם תהיה גבוהה יותר מהערך החציוני. אם מספר הערכים הוא שווה, אז החציון יהיה משוער בלבד.

אם משתמשים בדוגמה של שלושה אנשים בגילאי 10, 16 ו -40, הגיל החציוני הוא הערך באמצע כאשר הגילאים מסודרים מהנמוך לגבוה ביותר.

במקרה זה, החציון הוא 16. זה שונה לגמרי מהגיל הממוצע של 22 שמחושב על ידי הוספת הערכים וחלוקת 3.

אם היה שוקל מספר זוגי זוגי, כמו 10, 16, 20 ו 40, אז החציון ייקבע על ידי לקיחת הממוצע של שני המספרים באמצע הקבוצה.

במקרה זה הממוצע של 16 ו -20 הוא 18. הגיל החציוני הוא 18, למרות שגיל זה אינו מיוצג בקבוצה. זו הסיבה שהחציון נקרא אוּמדָן לקבוצות של מספרים זוגיים.

החיסרון העיקרי בשימוש בממוצע לתיאור קבוצת מספרים הוא שערכים קטנים וגדולים במיוחד להטות את התוצאה.

לדוגמא, הממוצע של המספרים 4, 5, 5, 6 ו -40 הוא סכום המספרים, 60, חלקי 5. הממוצע המתקבל הוא 12, ערך שלא ממש משקף את רוב הערכים בקבוצה. הסיבה לכך היא שהמספר 40 מטה את הממוצע.

השווה זאת לחציון, שהוא המספר האמצעי בקבוצה. הערך החציוני של 5 במקרה זה נותן ייצוג קרוב יותר של מרבית המספרים בקבוצה.

המצב הוא ערך מייצג נוסף שיכול לשמש לתיאור קבוצת מספרים. זה הערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר בקבוצה.

לדוגמא, מצב המספרים 3, 5, 5, 2, 3, 5 הוא 5, המתרחש שלוש פעמים בקבוצה. אחת הבעיות שהמצב מעלה היא שקבוצת מספרים עשויה לכלול יותר ממצב אחד.

עבור המספרים 2, 2, 3, 6, 6, שניהם וגם 6 הם מצבים. מכיוון שהם גם הערכים הקטנים והגדולים ביותר בקבוצה, לא ברור שיש להחשיב כמצב. סוגיה נוספת היא שלקבוצות מספר רבות אין ערכים חוזרים ולכן אין מצב.