מהו מספר שלם במתמטיקה באלגברה?

ספרו מאחד עד עשר על האצבעות: 1, 2, 3... 10. כל אחת מהאצבעות שלך מייצגת מספר, וכמו שאתה יכול לקבל רק אצבע שלמה, אתה יכול לייצג רק מספר שלם על כל אצבע. זה המשמעות של מספרים שלמים במתמטיקה ובאלגברה: מספרים שלמים. אסור לשברים! מספרים שלמים סופרים מספרים, והם כוללים 0.

נניח שאתה רוצה לספור בין -1 ל -10, וכדי לייצג את המספרים האלה אתה שם את האצבעות הפוכות. ספרו שוב: -1, -2, -3... -10. אותו הכלל חל. כל אחת מאצבעותיך מייצגת מספר, וכמו שאין לך (אני מקווה) אצבע חלקית, לעולם אין לך מספר חלקי או חלק. במילים אחרות, מספרים שלמים יכולים להיות שליליים, אך הם אינם יכולים להיות חלקים. כל מספר עם שבר - וזה כולל שברים עשרוניים - אינו מספר שלם.

חשבון הוא מתמטיקה כשהוא בסיסי ביותר, והיא כוללת ארבע פעולות שרוב האנשים משתמשים בהן כמעט מדי יום. הם חיבור, חיסור, כפל וחילוק. אתה יכול לעשות חשבון עם מספרים שלמים חיוביים ושליליים, הידועים גם כמספרים חתומים, או אתה יכול לעשות זאת עם ערכים מוחלטים, מה שאומר שאתה מתעלם מהסימנים ומניח שהמספרים השלמים כולם חיוביים. כמעט כולם לומדים את כללי החשבון של מספרים חתומים בשנים הראשונות בבית הספר היסודי:

הוספת מספרים שלמים - הוסף שני מספרים שלמים חיוביים או שליליים יחד כדי ליצור מספר גדול יותר ולשמור על הסימן. כשיש לך מספר שלם חיובי ושלילי, אתה "מוסיף" אותם על ידי הפחתת הקטן מהגדול ושמירה על הסימן של הגדול יותר.

חיסור שלמים - כשאתה מחסר שני מספרים שלמים עם אותו סימן, אתה בסופו של דבר עם מספר שלם קטן יותר, וכשאתה מחסר שני מספרים שלמים עם סימנים מנוגדים, אתה מקבל מספר גדול יותר. חיסור שלם שלם זהה לשנות את סימן המספר השלם לחיובי ולהוסיף אותו.

כפל וחילוק שלמים - קל לזכור את הכלל לריבוי וחלוקה. כאשר מכפילים ומחלקים מספרים באותם סימנים, התוצאה תמיד חיובית. אם למספרים יש סימנים מנוגדים, התוצאה שלילית.

שימו לב שחיבור וחיסור הם פעולות הפוכות, וכך גם כפל וחילוק. הוספת מספר שלם ל- 0 ואז חיסור של אותו מספר שלם משאירה אותך עם 0. כאשר מכפילים מספר כלשהו למעט 0 במספר שלם ואז מחלקים באותו מספר שלם, נשאר לכם המספר המקורי.

דרך נוספת לשקול מספרים שלמים היא להכיר בכך שכל אחד מהם הוא תוצר של מספרים ראשוניים, שהם מספרים שלמים שלא ניתן לחשב אותם יותר. לדוגמא, 3 הוא מספר ראשוני, מכיוון שאי אפשר לפקוד אותו, אך ניתן לכתוב 81 כ -3 • 3 • 3 • 3. בנוסף, יש רק דרך אחת להכניס מספר נתון למספרי הפרימיום המרכיבים שלו. זה ידוע כמשפט היסוד של חשבון.

באלגברה אתה משתמש באותיות כדי לייצג מספרים. האותיות נקראות משתנים. כאשר המשתנים מייצגים מספרים שלמים, אתה מחיל את אותם כללים שאתה מחיל בחשבון בסיסי. זכרו, מספרים שלמים הם מספרים שלמים, כך שאם אתם נתקלים בבעיה המציינת שהמשתנים מייצגים מספרים שלמים, עליהם להיות מספרים שלמים. כלומר, אינך יכול להזין עבורם שום שבר, אך אין זה אומר שלאחר ביצוע הפעולות שצוינו, התוצאות לא יהיו חלקיות.