ישנם מספר משפטים בגיאומטריה המתארים את יחסי הזוויות הנוצרים על ידי קו החוצה שני קווים מקבילים. אם אתה יודע את המידות של חלק מהזוויות שנוצרו על ידי חוצה של שני קווים מקבילים, אתה יכול להשתמש במשפטים אלה כדי לפתור את המדד של זוויות אחרות בתרשים. השתמש במשפט סכום זווית המשולש כדי לפתור זוויות נוספות במשולש.
להוכיח שהקווים מקבילים באמצעות אחד ממשפטי הקו המקבילים וההנחות. הפוסטולציה של הזוויות המתאימות קובעת שאם זוויות מקבילות ברוחב זהה זה לזה, הקווים מקבילים. משפט זוויות פנים חלופיות ומשפט זוויות פנים חלופיות קובעים שאם פנים או זוויות חלופיים חופפים, שני הקווים מקבילים. משפט הפנים של אותו צד קובע שאם זוויות פנים של אותו צד הן משלימות, הקווים מקבילים.
השתמש בהמרות של משפטים רוחביים מקבילים כדי לפתור את הערכים של זוויות אחרות במשולש. לדוגמא, ההפך של תנוחת הזוויות המקבילות קובע שאם שני קווים מקבילים, אז הזוויות המתאימות זהות. לכן, אם זווית אחת בתרשים מודדת 45 מעלות, הזווית המקבילה שלה בקו השני מודדת גם 45 מעלות.
במידת הצורך, השתמש במשפט סכום הזווית המשולש כדי למצוא את מידות הזוויות האחרות במשולש. משפט סכום זווית המשולש קובע כי סכום שלוש הזוויות של המשולש הוא תמיד 180 מעלות. אם אתה יודע את המידות של שתי זוויות במשולש, הפחת את סכום שתי הזוויות מ -180 כדי למצוא את מידת הזווית השלישית.