העבודה עם מעריכים אינה קשה כמו שזה נראה, במיוחד אם אתה יודע את הפונקציה של מעריך. לימוד הפונקציה של מעריכים עוזר לך להבין את כללי המעריכים, מה שהופך תהליכים כגון חיבור וחיסור לפשוטים הרבה יותר. מאמר זה מתמקד בכללי האקספוננט לתוספת, אך לאחר שתלמד את הכללים הבסיסיים הללו, רוב הפונקציות האקספוננציאליות יהיו פחות תעלומה.
הבנת תוספת
אמנם זה נראה בסיסי לבדיקת תוספות, אך חשוב לזכור כי מתמטיקה אינה רק קבוצה של מספרים על דף או חידה לפיתרון. מתמטיקה במיוחד היא פונקציה. תוספת היא פונקציה המסייעת בחשבון כמות גדולה של פריטים. שינון משוואות תוספת רבות בילדותך עוזר לך לעבוד במהירות משוואות גדולות בהרבה בכדי להסביר כמויות גדולות ביותר. אם לא שיננתם את משוואות התוספת הבסיסיות שלכם (אולי הייתם נעדרים באותו יום או פשוט מעולם לא למדתם אותן), הקדישו זמן לעשות זאת תחילה. אתה אמור להיות מסוגל להוסיף ספרות בודדות לפחות באופן מיידי, מבלי לספור על האצבעות. אחרת, הוספת מעריצים תהיה מטלה ולא משנה עד כמה אתה מבין אותם.
הבנת מעריכים
מעריצים עוסקים כפל. אקספוננט אומר לך כמה פעמים להכפיל מספר בפני עצמו. לדוגמה, 5 עד הכוח הרביעי (5 ^ 4 או 5 e4) אומר לך להכפיל 5 בכוחות עצמו 4 פעמים: 5 x 5 x 5 x 5. המספר 5 הוא מספר הבסיס והמספר 4 הוא המעריך. לפעמים, עם זאת, אינך יודע את מספר הבסיס. במקרה זה, משתנה כמו "a" יעמוד במקום מספר הבסיס. אז כאשר אתה רואה "a" בכוחו של 4, המשמעות היא ש"א "יהיה מוכפל בעצמו פי 4. לעתים קרובות כאשר אינך מכיר את המעריך, משתמשים במשתנה "n", כמו ב "5 לכוחו של n."
כלל 1: תוספת וסדר הפעולות
הכלל הראשון שיש לזכור בעת הוספה עם אקספוננטים הוא סדר הפעולות: סוגריים, אקספוננטים, כפל, חלוקה, חיבור, חיסור. סדר פעולות זה ממקם מעריצים שניים בתכנית הפיתרון. אז אם אתה מכיר גם את הבסיס וגם את המעריך, פתר אותם לפני שתמשיך הלאה. דוגמה: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 שלב 1: 5 x 5 x 5 = 125 שלב 2: 6 x 6 = 36 שלב 3 (לפתור): 125 + 36 = 161
כלל 2: הכפלת אותו בסיס במעריכים שונים
הכפלת מעריצים קלה כאשר הבסיסים זהים. הכלל להכפלת מעריצים אומר שאתה יכול להוסיף את המעריך של הבסיס הראשון למעריך של הבסיס השני כדי לפשט את הבעיה שלך. דוגמא:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
מה לא לעשות
כלל 1 מניח שאתה מכיר גם את הבסיסים וגם את המעריכים. אינך יכול לפתור את החלק המעריך של המשוואה ללא כל המידע. אל תנסה לכפות פיתרון. לא ניתן לפשט את a ^ 4 + 5 ^ n ללא מידע נוסף. כלל 2 חל רק על בסיסים זהים. לדוגמא, a ^ 2 x b ^ 3 אינו שווה ל- ab ^ 5. שני המעריכים חייבים להיות בעלי אותו הבסיס לפני שניתן יהיה להוסיף אותם. כלל 2 חל על ריבוי בסיסים בלבד. אם תכפיל את y לעוצמה של 4 (y ^ 4) ב- y לעוצמה 3 (y ^ 3), אתה יכול להוסיף את האקספוננטים 3 + 4. אם ברצונך להכפיל את y בכוח 4 (y ^ 4) ב- z בכוח 3 (z ^ 3), תזדקק למידע נוסף. במקרה האחרון, אל תוסיף את מעריכי 4 + 3.