בהתחלה, המושג שדה עשוי להיראות מעט מופשט. מהו הדבר הבלתי נראה המסתורי הזה הממלא מקום? זה יכול להישמע כמו משהו ממש מתוך מדע בדיוני!
אך שדה הוא למעשה רק מבנה מתמטי, או דרך להקצות וקטור לכל אזור בחלל אשר נותן אינדיקציה כלשהי עד כמה השפעה חזקה או חלשה בכל נקודה.
הגדרת שדה חשמלי
כשם שחפצים עם מסה יוצרים שדה כוח משיכה, חפצים עם מטען חשמלי יוצרים שדות חשמליים. הערך של השדה בכל נקודה נתונה נותן לך מידע על מה שיקרה לאובייקט אחר כאשר יונח שם. במקרה של שדה כבידה, הוא נותן מידע על איזה כוח כבידה יחוש מסה אחרת.
Anשדה חשמליהוא שדה וקטורי שמקצה לכל נקודה בחלל וקטור המציין את הכוח האלקטרוסטטי לכל מטען יחידה באותו מקום. כל פריט עם מטען מייצר שדה חשמלי.
יחידות ה- SI הקשורות לשדה חשמלי הן ניוטון לקולומב (N / C). וגודל השדה החשמלי עקב טעינת מקור נקודהשניתן ע"י:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
איפהרהוא המרחק מהמטעןשוקבוע הקולומבk = 8.99 × 109 Nm2/ ג2.
על פי ההסכמה, כיוון השדה החשמלי מצביע הרדיאלית מטענים חיוביים לכיוון מטענים שליליים. דרך נוספת לחשוב עליו היא שתמיד מצביע לכיוון שמטען בדיקה חיובי היה זז אם יונח שם.
מכיוון שהשדה הוא כוח ליחידת מטען, אז הכוח על מטען בדיקת נקודהשבשדההפשוט יהיה תוצר שלשוה:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
שהיא אותה תוצאה שניתנה בחוק קולומב לכוח חשמלי.
השדה בכל נקודה מסוימת בגלל חיובי מקור מרובים או חלוקת מטען הוא הסכום הווקטורי של השדה שמגיע לכל אחד מהחיובים בנפרד. לדוגמא, אם השדה מופק על ידי תשלום מקורש1לבד בנקודה נתונה נמצא 3 N / C מימין, והשדה מופק על ידי תשלום מקורש2לבד באותה נקודה הוא 2 N / C משמאל, ואז השדה בנקודה זו בגלל שני המטענים יהיה 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C מימין.
קווי שדה חשמליים
לעתים קרובות מתוארים שדות חשמליים עם קווים רציפים בחלל. וקטורי השדה משיקים לקווי השדה בכל נקודה נתונה, וקווים אלה מצביעים על הנתיב שמטען חיובי יעבור אם יורשה לנוע בחופשיות בשטח.
עוצמת השדה או חוזק השדה החשמלי מסומנים על ידי ריווח הקווים. השדה חזק יותר במקומות שקווי השדה קרובים יותר זה לזה וחלשים יותר בהם הם פרושים יותר. קווי השדה החשמלי המשויכים למטען נקודתי חיובי נראים כך:
קווי השדה של דיפול דומים לאלה של מטען נקודתי בקצוות החיצוניים של דיפול, אך הם שונים מאוד בין לבין:
•••ויקימדיה
האם קווי שדה חשמליים יכולים לעבור אי פעם?
כדי לענות על שאלה זו, שקול מה יקרה אם קווי השדה אכן חצו.
כאמור, וקטורי השדה משיקים תמיד לקווי השדה. אם שני קווי שדה חוצים, אז בנקודת הצומת, יהיו שני וקטורי שדה שונים, שכל אחד מהם מצביע לכיוון אחר.
אבל זה לא יכול להיות. אתה לא יכול לקבל שני וקטורי שדה שונים באותה נקודה בחלל. זה מרמז כי מטען חיובי המוצב במיקום זה איכשהו יעבור ביותר מכיוון אחד!
אז התשובה היא לא, קווי שדה לא יכולים לעבור.
שדות ומוליכים חשמליים
במוליך, אלקטרונים חופשיים לנוע. אם שדה חשמלי קיים בתוך מוליך, מטענים אלה ינועו בגלל הכוח החשמלי. שים לב שברגע שיעברו, חלוקה מחדש זו של חיובים תתחיל לתרום לשדה הנטו.
האלקטרונים ימשיכו לנוע כל עוד קיים שדה שאינו אפס בתוך המוליך. לפיכך, הם עוברים עד שהם מתפזרים בצורה שתבטל את שדה הפנים.
מסיבה דומה, כל מטען נטו המונח על מוליך מונח תמיד על פני המוליך. הסיבה לכך היא שהאשמות כמו ידחו, ויתפזרו באופן שווה באופן אחיד ורחוק כמו אפשרי, כל אחד מהם תורם לתחום הפנים נטו באופן שהאפקטים שלהם מבטלים זה את זה הַחוּצָה.
מכאן שבתנאים סטטיים, השדה בתוך מוליך הוא תמיד אפס.
תכונה זו של מוליכים מאפשרתמיגון חשמלי. כלומר מאחר ואלקטרונים חופשיים במוליך תמיד יפיצו את עצמם כך שהם יבטלו את שדה בפנים, ואז כל דבר הכלול בתוך רשת מוליכה יוגן מפני חשמל חיצוני כוחות.
שים לב שקווי שדה חשמליים תמיד נכנסים ויוצאים משטח המוליך בניצב. הסיבה לכך היא שכל רכיב מקביל של השדה יגרום לאלקטרונים חופשיים על פני השטח לנוע, מה שהם יעשו עד שלא יהיה עוד שדה נטו בכיוון זה.
דוגמאות לשדה חשמלי
דוגמה 1:מה השדה החשמלי באמצע הדרך בין מטען של +6 מיקרו צלזיוס למטען של +4 מיקרו צלזיוס המופרד על ידי 10 ס"מ? איזה כוח ירגיש מטען בדיקה של +2 מיקרו צלזיוס במיקום זה?
התחל בבחירת מערכת קואורדינטות בה החיוביאיקס-ציר מצביע ימינה, והניח לטעינה של +6 מיקרו צלזיוס במקור ואילו מטען של +4 מיקרוCאיקס= 10 ס"מ. השדה החשמלי נטו יהיה סכום הווקטור של השדה עקב המטען +6 מיקרו צלזיוס (אשר יצביע ימינה) והשדה עקב המטען +4 מיקרו צלזיוס (שיפנה שמאלה):
E = \ frac {(8.99 \ פעמים 10 ^ 9) (6 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} - \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (4 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} = 7.19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
הכוח החשמלי המורגש על ידי המטען +2 מיקרו-סיביות הוא אז:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
דוגמה 2:מטען של 0.3 מיקרו צלזיוס הוא במקור ומטען של -0.5 מיקרומטר ממוקם על x = 10 ס"מ. מצא מיקום שבו השדה החשמלי נטו הוא 0.
ראשית, אתה יכול להשתמש בנימוקים כדי לקבוע שזה לא יכול להיותבֵּיןשני החיובים כי שדה הרשת ביניהם תמיד יהיה אפס ומצביע ימינה. זה גם לא יכול להיות לימיןשל המטען -.5 מיקרו צלזיוס מכיוון ששדה הרשת יהיה משמאל ולא אפס. מכאן שזה חייב להיות לשמאלהשל המטען של 0.3 מיקרו צלזיוס.
לתתד= מרחק משמאל לטעינה של 0.3 מיקרו צלזיוס כאשר השדה הוא 0. הביטוי לשדה הרשת בדהוא:
E = - \ frac {k (0.3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0.5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
עכשיו אתה פותר עבורד,ראשית על ידי ביטולk 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
ואז אתה מתרבה כדי להיפטר מכנים, מפשט ויוצר נוסחה ריבועית:
5d ^ 2 - 3 (0.1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0.6d - 0.03 = 0
פיתרון הריבוע נותןד= 0.34 מ '.
מכאן ששדה הרשת הוא אפס במיקום 0.34 מ 'משמאל לטעינה של 0.3 מיקרו צלזיוס.