לדמיין את העולם בכמויות שונות של מימדים משנה את האופן שבו אתה תופס הכל, כולל זמן, מרחב ומעמקים. צפייה בסרט בתלת ממד מאפשרת לכם לחוות עומק נוסף שבדרך כלל לא הייתם מסוגלים לראות.
קל לחשוב על ההבדל בין שני ממדים לתלת מימד. אך מה יהיה כרוך בארבעה ממדים אינו כה ברור. חשוב להבין למה מתכוונים מדענים וחוקרים אחרים כאשר הם מדברים על ממדים שונים כדי לקבוע טוב יותר את ההבדלים בין שלושה ממדים לארבעה ממדים.
תלת מימד לעומת 4D
העולם שלנו נמצא בשלושה ממדים מרחביים, רוחב, עומק וגובה, עם מימד רביעי שהוא זמני (כמו בממד הזמן). מדענים ופילוסופים תהו וביצעו מחקר על מה יהיה מימד מרחבי רביעי. מכיוון שחוקרים אלה אינם יכולים לצפות ישירות במימד רביעי, קשה יותר למצוא עדויות לכך.
כדי להבין טוב יותר איך יהיה מימד רביעי, אתה יכול לבחון מקרוב את מה שעושה תלת מימד תלת מימדי, ובעקבות רעיונות אלה, משער מה יהיה מימד רביעי לִהיוֹת.
אורך, רוחב וגובה מהווים את שלושת הממדים של עולמנו הנצפה. אתה מתבונן בממדים אלה באמצעות הנתונים האמפיריים שניתנו לך על ידי חושינו כמו ראייה ושמיעה. אתה יכול לקבוע את מיקומי הנקודות וכיווני הווקטורים במרחב התלת מימדי שלנו לאורך נקודת התייחסות.
אתה יכול לדמיין את העולם הזה כקובייה תלת מימדית שיש לה שלושה צירים מרחביים שמתחשבים ברוחב, בגובה ובאורך לנוע קדימה ואחורה, למעלה ולמטה, ושמאל וימין לצד הזמן, מימד שאתה לא צופה בו ישירות אבל לִתְפּוֹס.
כאשר משווים תלת מימד לעומת 4D, בהתחשב בתצפיות אלה על העולם המרחבי תלת-ממדי, קוביה ארבע-ממדית תהיה א tesseract, אובייקט שנע בשלושת הממדים הללו שאתה תופס לצד מימד רביעי זה אתה לא יכול.
אובייקטים אלה נקראים גם שמונה תאים, אוקטצ'ורונים, טטרוקובות או קוביות יתר ארבע-ממדיות, ולמרות שלא ניתן לצפות בהם ישירות, הם יכולים להיות מנוסחים במובן מופשט.
צל 4D
מכיוון שישויות תלת מימדיות מטילות צל על פני השטח הדו מימדיים של הקוביה, הדבר הוביל את החוקרים לשער כי עצמים ארבעה ממדים יטילו צל תלת מימדי. מסיבה זו, ניתן לצפות ב"צל "זה בשלושת הממדים המרחבים שלך גם אם אינך יכול לצפות ישירות בארבעה ממדים. זה יהיה צל 4d.
המתמטיקאי הנרי סגרמן מאוניברסיטת אוקלהומה סטייט יצר ותיאר פסלים 4 ממדים משלו. הוא השתמש בטבעות ליצירת חפצים בצורת דודקונטכרון אשר עשויים 120 דודקדרה, צורה תלת ממדית עם 12 פרצופים מחומשים.
באותו אופן שבו אובייקט ממדי מטיל צל דו מימדי, טען סגרמן כי פסליו הם צללים תלת מימדיים של הממד הרביעי.
למרות שדוגמאות אלה של צללים אינן נותנות לך דרכים ישירות להתבונן בממד הרביעי, הן מהוות אינדיקטור טוב כיצד לחשוב על הממד הרביעי. מתמטיקאים מעלים לעתים קרובות את האנלוגיה של נמלה ההולכת על פיסת נייר בתיאור גבולות התפיסה ביחס לממדים.
נמלה ההולכת על פני הנייר יכולה לתפוס רק שני מימדים, אך אין זה אומר שהמימד השלישי אינו קיים. זה רק אומר שהנמלה יכולה לראות ישירות רק שני ממדים ולהסיק ממד שלישי באמצעות הנמקה לגבי שני הממדים הללו. באופן דומה, בני אדם יכולים לשער על טיב המימדים הרביעיים מבלי לתפוס זאת ישירות.
ההבדל בין תמונות תלת מימד לתמונות
טרטרקט הקוביות הארבע-ממדיות היא דוגמה אחת לאופן שבו העולם התלת-ממדי המתואר על ידי x, y ו- z יכול להאריך לרביעי. מתמטיקאים, פיזיקאים ומדענים וחוקרים אחרים יכולים לייצג וקטורים בממד הרביעי באמצעות וקטור ארבע-ממדי הכולל משתנים נוספים כגון w.
הגיאומטריה של העצמים בממד הרביעי מורכבת יותר הכוללת 4-פוליטופים, שהם דמויות ארבע-ממדיות. אובייקטים אלה מראים את ההבדל בין תמונות תלת מימד לתמונות 4D.
יש אנשי מקצוע שהשתמשו ב"ממד הרביעי "כדי להתייחס להוספת אפקטים נוספים לצורות מדיה שתלת מימד אינם יכולים להכיל. זה כולל "סרטי ארבעה ממדים" המשנים את אווירת התיאטרון באמצעות טמפרטורה, לחות, תנועה וכל דבר אחר שיכול להפוך את החוויה לסוחפת כאילו הייתה הדמיית מציאות מדומה.
באופן דומה, חוקרי אולטרסאונד החוקרים אולטרסאונד תלת מימדי מתייחסים לעיתים ל"ממד הרביעי "כאל אולטרסאונד הנושא היבט תלוי זמן, כמו, בהקלטה חיה שלו. שיטות אלה מסתמכות על שימוש בזמן כממד הרביעי. ככאלה, הם אינם מתחשבים בממד המרחבי הרביעי שמדגים טסטרטטים.
צורות 4D
יצירת צורות 4D עשויה להיראות מסובכת, אך ישנן דרכים רבות לעשות זאת. אם ניקח את הטרסרט כדוגמה, תוכלו להביע קוביה תלת מימדית לאורך ציר ה- w כך שיש לה נקודת התחלה ונקודת סיום.
לדמיין את הרחבה זו אומר לך כי הקטן מוגבל בשמונה קוביות: שש מפניה של הקוביה המקורית ושניים נוספים מנקודות ההתחלה והסיום של הרחבה זו. לימוד הרחבה זה מגלה מקרוב כי הטרטרקט מוגבל על ידי 16 קודקודי פוליטופ, שמונה ממצב ההתחלה של הקוביה ושמונה ממצב הסיום.
טרטרקטים מתוארים לעתים קרובות עם שינויים בממד הרביעי המוטל על הקוביה עצמה. התחזיות הללו מראות את המשטחים המצטלבים זה בזה, מה שהופך את הדברים למבלבלים במרחב עולם תלת מימדי, אך סמך על נקודת המבט שלך בהבחנת ארבעת הממדים מאחד אַחֵר.
מתמטיקאים לוקחים בחשבון את גבולות התפיסה ביצירת תמונות של טרטרקטים. באותה דרך אתה יכול לראות את מסגרת התיל התלת מימדית של קוביה כדי לראות את הפרצופים בצד השני, את דיאגרמות החוט של טסראקט מראה את התחזיות של דפנות הטסרט, שאי אפשר לצפות ישירות בלי להסיר אותן לחלוטין נוף.
פירוש הדבר שסיבוב או הזזה של הטטרקט יכול לחשוף את המשטחים המוסתרים האלה או חלקים של הטרטרקט באותה צורה שסיבוב קוביית תלת מימד יכול להראות לכם את כל פניה.
יצורים 4 ממדים
איך ייראו יצורים או חיים בארבעה ממדים מעסיקים מדענים ואנשי מקצוע אחרים במשך עשרות שנים. סיפורו הקצר של הסופר רוברט היינליין משנת 1940 "והוא בנה בית עקום" כלל יצירת בניין בצורת טרטרקט. זה כרוך ברעידת אדמה שמנפצת את הבית הארבע ממדי למצב פרוש של שמונה קוביות שונות.
הסופר צוק פיקובר דמיין ישויות בעלות ארבעה מימדים, היבריות, כ"בלונים בצבע בשר המשתנים כל הזמן בגודלם. " ישויות אלה יופיעו לך כחתיכות בשר מנותקות באותה צורה שעולם דו-ממדי רק יאפשר לך לראות חתכים ושרידים של תלת מימד אחד.
צורת החיים הארבע-מימדית יכולה לראות בתוכך את אותה הדרך שבה ישות תלת-ממדית יכולה לראות צורה דו-ממדית מכל הזוויות והפרספקטיבות.
אתה יכול לתאר את המיקומים של היפיות אלה באמצעות קואורדינטות ארבע-ממדיות כגון (1, 1, 1, 1). ג'ון ד. נורטון מאוניברסיטת פיטסבורג במחלקה להיסטוריה ופילוסופיה של מדע הסביר כי אתה יכול להגיע למסקנות אלה על אופי ה מימד רביעי על ידי שאלת שאלות מה הופך אובייקטים ותופעות חד-ממדיים, תלת-ממדיים לאיכותם, ומחלצים אותם לרביעי מֵמַד.
ישות שחיה בממד הרביעי עשויה להיות מסוג כזה של "סטריאו-ראייה", תיאר נורטון, כדי לדמיין תמונות ארבע-ממדיות מבלי להבליג על ידי שלושת המימדים. דימויים תלת מימדיים הנסחפים זה מזה ונפרדים זה מזה בתלת מימד מראים מגבלה זו.