הבנת תפקיד ההתנגדות במעגל חשמלי היא הצעד הראשון לקראת הבנה כיצד מעגלים יכולים להפעיל מכשירים שונים. יסודות התנגדות מעכבים את זרימת האלקטרונים, ובכך הם מאפשרים להמיר אנרגיה חשמלית לצורות אחרות.
הגדרת התנגדות
חַשׁמַלִיהִתנַגְדוּתהוא מדד להתנגדות לזרימת הזרם החשמלי. אם אתה מחשיב אלקטרונים שזורמים דרך חוט כמקבילים לגולות המתגלגלות במורד הרמפה, ההתנגדות היא מה שיקרה אם מכשולים הונחו על הרמפה וגרמו לזרימת הגולות להאט ככל שהם מעבירים חלק מהאנרגיה שלהם ל חסימות.
אנלוגיה נוספת תהיה לשקול האטה של מים זורמים כאשר הם עוברים דרך טורבינה בגנרטור הידרואלקטרי, מה שגורם להם להתכרבל כאשר האנרגיה מועברת מהמים לטורבינה.
יחידת ההתנגדות SI היא האום (Ω) כאשר 1 Ω = kg⋅m2⋅s−3⋅A−2.
פורמולה להתנגדות
ניתן לחשב התנגדות של מוליך כ:
R = \ frac {ρ L} {A}
איפהρהאם ההתנגדות של החומר (נכס תלוי בהרכבו),להוא אורך החומר ואהוא שטח החתך.
עמידות לחומרים שונים ניתן למצוא בטבלה הבאה: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
ניתן לחפש ערכי התנגדות נוספים במקורות אחרים.
שים לב שההתנגדות פוחתת כאשר לחוט יש שטח חתך גדול יותר A. הסיבה לכך היא שהחוט הרחב יותר יכול לאפשר מעבר של יותר אלקטרונים. ההתנגדות גדלה ככל שאורך החוט גדל מכיוון שאורך גדול יותר יוצר נתיב ארוך יותר מלא התנגדות שרוצה להתנגד לזרימת המטען.
נגדים במעגל חשמלי
לכל רכיבי המעגל ישנה התנגדות מסוימת; עם זאת, ישנם אלמנטים הנקראים במפורשנגדיםהמונחים לעתים קרובות במעגל כדי להתאים את זרימת הזרם.
נגדים אלה לעתים קרובות יש להקות צבעוניות שמעידות על התנגדותן. לדוגמה, נגד בעל רצועות צהובות, סגולות, חומות וכסף יהיה בעל ערך של 47 × 101 = 470 Ω עם 10 אחוז סובלנות.
התנגדות וחוק אוהם
החוק של אוהם קובע את המתח הזהופרופורציונלית ישירה לזרםאניאיפה ההתנגדותרהוא קבוע המידתיות. כמשוואה, זה מתבטא כ:
V = IR
מכיוון שההבדל הפוטנציאלי במעגל נתון נובע מאספקת החשמל, משוואה זו מבהירה כי שימוש בנגדים שונים יכול לכוון ישירות את הזרם במעגל. עבור מתח קבוע התנגדות גבוהה יוצרת זרם נמוך יותר והתנגדות נמוכה גורמת לזרם גבוה יותר.
נגדים שאינם אוחמיים
אלא אוהםהנגד הוא נגד שערך ההתנגדות שלו אינו נשאר קבוע, אלא משתנה בהתאם לזרם ולמתח.
נגד אוהם, לעומת זאת, יש ערך התנגדות קבוע. במילים אחרות, אם היית עושה גרףולעומת.אנילנגד אוהם, תקבל גרף ליניארי עם שיפוע השווה להתנגדותר.
אם יצרת גרף דומה לנגד שאינו אוהם, הוא לא יהיה ליניארי. אולם אין זה אומר שהקשר V = IR אינו חל עוד; זה עדיין קורה. זה פשוט אומר את זהרכבר לא קבוע.
מה שהופך את הנגד ללא אומי הוא אם הגדלת הזרם דרכו גורמת לו להתחמם משמעותית או לפלוט אנרגיה בדרך אחרת. נורות הן דוגמאות מצוינות לנגדים שאינם אוהם. ככל שהמתח על פני נורה עולה, כך גם ההתנגדות של הנורה עולה (מכיוון שהיא מאטה את הזרם על ידי המרת אנרגיה חשמלית לאור וחום). המתח לעומת הגרף הנוכחי של נורה בדרך כלל בעל שיפוע הולך וגדל כתוצאה מכך.
עמידות יעילה של נגדים בסדרה
אנו יכולים להשתמש בחוק אוהם כדי לקבוע את ההתנגדות היעילה של נגדים המחוברים בסדרה. כלומר נגדים המחוברים מקצה לקצה בשורה.
נניח שיש לךננגדים,ר1, ר2,... רנמחובר בסדרה למקור מתחו. מכיוון שנגדים אלה מחוברים מקצה לקצה, ויוצרים לולאה אחת אחת, אנו יודעים שהזרם העובר דרך כל אחד מהם חייב להיות זהה. לאחר מכן נוכל לכתוב ביטוי לירידת המתחואניעל פני ה- iה נגד מבחינתראניוזרםאני:
V_1 = IR_1 \\ V_2 = IR_2 \\... \\ V_n = IR_n
כעת ירידת המתח הכוללת בכל הנגדים במעגל חייבת להסתכם במתח הכולל המסופק למעגל:
V = V_1 + V_2 +... + V_n
ההתנגדות האפקטיבית של המעגל אמורה לספק את המשוואה V = IReff איפהוהוא מתח מקור הכוח ואניהוא הזרם הזורם ממקור החשמל. אם נחליף כל אחדואניעם הביטוי במונחים שלאניוראניואז לפשט, נקבל:
V = V_1 + V_2 +... + V_n = I (R_1 + R_2 +... + R_n) = IR_ {eff}
לָכֵן:
R_ {eff} = R_1 + R_2 +... + R_n
זה נחמד ופשוט. ההתנגדות היעילה של נגדים בסדרה היא רק סכום ההתנגדויות האישיות! הדבר לא נכון, עם זאת, לגבי נגדים במקביל.
עמידות יעילה של נגדים במקביל
נגדים המחוברים במקביל הם נגדים שצדדיהם הימניים כולם מצטרפים בנקודה אחת במעגל, וצד שמאלם כולם מצטרפים בנקודה שנייה במעגל.
נניח שיש לנוננגדים המחוברים במקביל למקור מתחו. מכיוון שכל הנגדים מחוברים לאותם נקודות לנקודות, המחוברות ישירות למסופי המתח, אז גם המתח על כל הנגד הואו.
ניתן למצוא זרם דרך כל נגן מחוק אוהם:
V = IR \ מרמז על I = V / R \\ \ מתחיל {מיושר} \ טקסט {So} & I_1 = V / R_1 \\ & I_2 = V / R_2 \\ &... \\ & I_n = V / R_n \ end { מיושר}
תהיה ההתנגדות היעילה אשר תהיה, היא צריכה לספק את המשוואה V = IReff, או באופן שווה אני = V / Reff, איפהאניהוא הזרם הזורם ממקור החשמל.
מכיוון שהזרם שמגיע ממקור החשמל מסתעף כשהוא נכנס לנגדים ואז חוזר שוב, אנחנו יודעים ש:
אני = I_1 + I_2 +... + I_n
החלפת הביטויים שלנו לאניאניאנחנו מקבלים:
I = V / R_1 + V / R_2 +... + V / R_n = V (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n) = V / R_ {eff}
לפיכך אנו מקבלים את מערכת היחסים:
1 / R_ {eff} = 1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n \\ \ text {או} \\ R_ {eff} = (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n ) ^ {- 1}
דבר אחד שיש לשים לב אליו ביחס זה הוא שברגע שמתחילים להוסיף נגדים בסדרה, ההתנגדות האפקטיבית הופכת פחותה מכל נגד יחיד. הסיבה לכך היא על ידי הוספתם במקביל, אתה נותן לזרם יותר נתיבים דרכם לזרום. זה דומה למה שקורה כשאנחנו מרחיבים את שטח החתך בנוסחת ההתנגדות מבחינת התנגדות.
כוח והתנגדות
הכוח המפוזר על פני אלמנט המעגל ניתן על ידי P = IV איפהאניהוא הזרם דרך האלמנט ווהוא הירידה הפוטנציאלית.
באמצעות החוק של אוהם, אנו יכולים להפיק שתי מערכות יחסים נוספות. ראשית, על ידי החלפהועםIR, אנחנו מקבלים:
P = I (IR) = I ^ 2R
ושנית, על ידי החלפהאניעםV / Rאנחנו מקבלים:
P = V / R (V) = V ^ 2 / R.
דוגמאות
דוגמה 1:אם היית מציב נגד 220 Ω, 100 and ו 470 Ω בסדרה, מה ההתנגדות היעילה צריכה להיות?
בסדרה ההתנגדות פשוט מוסיפה, כך שההתנגדות היעילה תהיה:
R_ {eff} = 220 + 100 + 470 = 790 \ text {} \ אומגה
דוגמה 2:מה תהיה ההתנגדות האפקטיבית של אותה קבוצת נגדים במקביל?
כאן אנו משתמשים בנוסחה להתנגדות מקבילה:
R_ {eff} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ טקסט {} \ אומגה
דוגמה 3:מה תהיה ההתנגדות היעילה של ההסדר הבא:
ראשית עלינו למיין את הקשרים. יש לנו נגד 100 Ω המחובר לנגד 47 Ω בסדרה, ולכן ההתנגדות המשולבת של שני אלה הופכת ל 147 Ω.
אבל 147 Ω זה במקביל ל- 220 Ω, ויוצר התנגדות משולבת של (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.
לבסוף 88 Ω הוא בסדרה עם הנגד 100 Ω, מה שהופך את התוצאה 100 + 88 = 188 Ω.
דוגמה 4:כמה כוח מתפזר על פני מכלול הנגדים בדוגמה הקודמת כאשר הוא מחובר למקור 2 וולט?
אנו יכולים להשתמש בקשר P = V2/ R כדי לקבל P = 4/188 = 0.0213 וואט.