כיצד לחשב צפיפות מורכבת

המסה והצפיפות - יחד עם הנפח, המושג המקשר בין שני הכמויות הללו, פיזית ומתמטית - הם שני המושגים הבסיסיים ביותר במדע הפיזיקלי. למרות זאת, ולמרות שמסה, צפיפות, נפח ומשקל מעורבים באינספור מיליוני חישובים ברחבי העולם מדי יום, אנשים רבים מתבלבלים בקלות מכמויות אלה.

​צְפִיפוּת,שבמונחים פיזיים ויומיומיים פשוט מתייחס לריכוז של משהו בתוך מרחב מוגדר נתון, פירושו בדרך כלל "צפיפות מסה", ולכן הוא מתייחס לכמות חומר ליחידת נפח. תפיסות מוטעות רבות יש בשפע לגבי הקשר בין צפיפות ומשקל. אלה מובנים וניתנים בקלות לרובם עם סקירה כמו זו.

בנוסף, המושגצפיפות מרוכבתחשוב. חומרים רבים מורכבים באופן טבעי, או מיוצרים מתערובת או אלמנטים או מולקולות מבניות, כל אחד עם צפיפות משלו. אם אתה יודע את היחס בין חומרים בודדים זה לזה בפריט העניין, ואתה יכול לחפש או אחרת להבין את הצפיפות האישית שלהם, אז אתה יכול לקבוע את הצפיפות המורכבת של החומר כמו שלם.

צפיפות מוקצה לאות היוונית rho (ρ) והיא פשוט המסה של משהו מחולק לנפח הכולל שלו:

יחידות SI (בינלאומיות סטנדרטיות) הן ק"ג / מ"ר³, מכיוון שקילוגרמים ומטר הם יחידות SI בסיסיות למסה ולעקירה ("מרחק") בהתאמה. עם זאת, במצבים רבים בחיים האמיתיים, גרם למיליליטר, או גרם / מ"ל, הם יחידה נוחה יותר. מ"ל אחד = 1 ס"מ מעוקב (סמ"ק).

לצורתו של אובייקט בעל נפח ומסה מסוימים אין השפעה על צפיפותו, גם אם הדבר יכול להשפיע על תכונותיו המכניות של האובייקט. באופן דומה, לשני אובייקטים בעלי אותה צורה (ומכאן נפח) ומסה תמיד אותה צפיפות ללא קשר לאופן התפוצה של אותה מסה.

כדור מסה מוצקMורדיוסרעם מסתו התפשטה באופן שווה בכל הכדור ותחום מסה מוצקMורדיוסרכאשר מסתו מרוכזת כמעט כולה ב"מעטפת "חיצונית דקה, יש אותה צפיפות.

צפיפות המים (H₂O) בטמפרטורת החדר ולחץ האטמוספירה מוגדר בדיוק כמו 1 גרם / מ"ל ​​(או באופן שווה, 1 ק"ג / ליטר).

בימי יוון העתיקה, ארכימדס הוכיח באופן גאוני למדי שכאשר אובייקט שקוע במים (או כל כזה) נוזל), הכוח שהוא חווה שווה למסת המים העקורים כפול כוח המשיכה (כלומר, משקל ה- מים). זה מוביל לביטוי המתמטי

במילים, פירוש הדבר שההבדל בין המסה הנמדדת של האובייקט למסתו לכאורה כשהוא שקוע, חלקי צפיפות הנוזל, נותן את נפח האובייקט השקוע. נפח זה ניתן להבחין בקלות כאשר האובייקט הוא אובייקט מעוצב באופן קבוע כגון כדור, אך המשוואה מתאימה לחישוב הנפחים של אובייקטים בעלי צורה מוזרה.

A L הוא 1000 סמ"ק = 1,000 מ"ל. התאוצה הנובעת מכוח המשיכה ליד פני כדור הארץ היאז= 9.80 מ '/ ש'².

כי 1 ל '= 1,000 סמ"ק = (10 ס"מ × 10 ס"מ × 10 ס"מ) = (0.1 מ' × 0.1 מ '× 0.1 מ') = 10^-3 M³, יש 1,000 ליטרים במטר מעוקב. משמעות הדבר היא כי מיכל בצורת קובייה חסרת מסה 1 מ 'מכל צד יכול להכיל 1,000 ק"ג = 2,204 ק"ג מים, העולה על טונה. זכרו, מטר הוא רק כשלושה ורבע מטרים; מים הם אולי "עבים יותר" ממה שחשבתם!

לרוב האובייקטים בעולם הטבע המסה שלהם מתפשטת באופן לא שווה בכל שטח שהם תופסים. הגוף שלך הוא דוגמה; אתה יכול לקבוע את המסה שלך בקלות יחסית באמצעות קנה מידה יומיומי, ואם היה לך את הציוד המתאים לך יכול לקבוע את נפח גופך על ידי שקיעה באמבט מים והעסקת ארכימדס עִקָרוֹן.

אבל אתה יודע שחלקים מסוימים הרבה יותר צפופים מאחרים (עצם לעומת שומן, למשל), אז ישוריאציה מקומיתבצפיפות.

לחפצים מסוימים עשוי להיות קומפוזיציה אחידה, ומכאןצפיפות אחידה, למרות היותו עשוי משני אלמנטים או תרכובות. זה יכול להתרחש באופן טבעי בצורה של פולימרים מסוימים, אך הוא עשוי להיות תוצאה של תהליך ייצור אסטרטגי, למשל מסגרות אופניים מסיבי פחמן.

המשמעות היא שבניגוד למקרה של גוף אנושי, תקבל דגימת חומר באותה צפיפות, לא משנה מאיפה בעצם הוצאת אותו או כמה שהוא קטן. במונחי מתכון, הוא "מעורבב לחלוטין".

צפיפות המסה הפשוטה שלחומרים מרוכבים, או חומרים העשויים משני חומרים מובחנים או יותר עם צפיפות בודדת ידועה, ניתן לעבד באמצעות תהליך פשוט.

1. מצא את הצפיפות של כל התרכובות (או האלמנטים) בתערובת. אלה ניתן למצוא בטבלאות מקוונות רבות; ראה משאבים לדוגמא.
2. המירו את כל תרומת האחוזים של כל יסוד או תרכובת לתערובת למספר עשרוני (מספר שבין 0 ל -1) על ידי חלוקה ב 100.
3. הכפל כל עשרוני בצפיפות המתחם או האלמנט המתאים לו.
4. הוסף את המוצרים משלב 3. זו תהיה צפיפות התערובת באותן יחידות שנבחרו בהתחלה או הבעיה.

לדוגמה, נניח שקיבלתם 100 מ"ל נוזל שהם 40 אחוז מים, 30 אחוז כספית ו -30 אחוז בנזין. מה צפיפות התערובת?

אתה יודע שעבור מים, ρ = 1.0 גרם למ"ל. בהתייעצות עם הטבלה, אתה מוצא כי ρ = 13.5 גרם / מ"ל ​​לכספית ו- ρ = 0.66 גרם / מ"ל ​​לבנזין. (זה יהווה תבשיל רעיל מאוד, למען הפרוטוקול.) על פי ההליך לעיל:

הצפיפות הגבוהה של תרומת הכספית מגבירה את הצפיפות הכוללת של התערובת הרבה מעבר לזו של מים או בנזין.

במקרים מסוימים, בניגוד למצב הקודם בו רק מחפשים צפיפות אמיתית, כלל התערובת של מרכיבי החלקיקים אומר משהו אחר. זהו דאגה הנדסית המתייחסת לעמידות הכוללת למתח של מבנה ליניארי כמו קרן להתנגדות של הפרט שלוסִיבומַטרִיצָההמרכיבים, מכיוון שאובייקטים כאלה מהונדסים אסטרטגית לרוב בהתאם לדרישות נושאות עומס.

זה מתבטא לעיתים קרובות במונחים של הפרמטר המכונהמודולוס אלסטיה​(המכונה גםהמודול של יאנג, או המודול האלסטיות). חישוב המודול אלסטי של חומרים מרוכבים הוא פשוט למדי מבחינה אלגברית. ראשית, חפש את הערכים האישיים עבורהשל הטבלה כמו זו שנמצאת במשאבים. עם הכרכיםומכל רכיב במדגם הנבחר הידוע, השתמש בקשר

איפהה_גהוא המודול של התערובת והתת מנוייםFוMמתייחסים לרכיבי סיבים ומטריקס בהתאמה.

• קשר זה יכול לבוא לידי ביטוי גם כ (ו_M + V.​_​F​ ) = 1 אוו​_​M​ = (1 - ​ו_F​ ).