Un grafico logaritmico, formalmente noto come grafico semi-logaritmico, è un grafico che utilizza una scala lineare su un asse e una scala logaritmica sull'altro asse. È utile in campo scientifico per tracciare punti dati di due variabili in cui una delle variabili ha un intervallo di valori molto più ampio rispetto all'altra variabile. Tracciando i dati in questo modo, possiamo spesso osservare relazioni nei dati che non sarebbero così ovvie se entrambe le variabili fossero tracciate linearmente.
Definire un logaritmo. Per l'equazione x = b^y, diremmo che y è il logaritmo di x in base b. Quindi se x = b^y, allora y = logb (x).
Stabilire scale lineari e logaritmiche. I segni su una scala lineare mostrano le singole unità e sono etichettati 1, 2, 3, 4 e così via. I segni su una scala logaritmica mostrano i poteri della base del logaritmo. Ad esempio, una scala logaritmica con base 10 verrebbe etichettata come 10, 100, 1.000 e così via.
Funzioni di mappa su un grafico lineare. Entrambe le scale x e y misurano le stesse unità. Nell'illustrazione, y = f (x) in verde è quindi una retta con pendenza 1. Y = log10(x) in blu interseca l'asse x in x = 1 e ha una pendenza positiva che si avvicina a 0. y = 10^x in rosso interseca l'asse y in y = 1 e ha una pendenza positiva che tende all'infinito.
Usa un grafico lin-log. Questo tipo di grafico log ha un asse y con scala lineare e un asse x con scala logaritmica. La scala dell'asse x è quindi compressa di un fattore 10^x rispetto all'asse y. Nell'illustrazione, y = log10(x) in blu ora assomiglia alla linea y = x sul grafico lineare. Y = 10^x in rosso interseca l'asse y in x = 10 e ha una pendenza positiva che tende all'infinito. Y = x in verde ora sembra y = 10^x sul grafico lineare.
Usa un grafico log-lin. Questo tipo di grafico log ha un asse y con scala logaritmica e un asse x con scala lineare. La scala dell'asse x viene quindi ampliata di un fattore 10^x rispetto all'asse y. Nell'illustrazione, y = 10^x in rosso sembra y = x sul grafico lineare. Y = x in verde appare come y = log10(x) sul grafico lineare e y = log10(x) è sotto l'asse x con pendenza positiva e si avvicina all'asse x asintoticamente.