Userò mai il factoring nella vita reale?

Il factoring si riferisce alla separazione di una formula, un numero o una matrice nei suoi fattori componenti. Ad esempio, 49 può essere scomposto in due 7, oX​² − 9 può essere scomposto inX− 3 eX+ 3. Questa non è una procedura comunemente usata nella vita di tutti i giorni. Parte del motivo è che gli esempi forniti nella classe di algebra sono così semplici e che le equazioni non assumono una forma così semplice nelle classi di livello superiore. Un altro motivo è che la vita di tutti i giorni non richiede l'uso di calcoli fisici e chimici, a meno che non sia il tuo campo di studio o professione.

Polinomi del secondo ordine, ad esempio:

sono regolarmente presi in considerazione nelle lezioni di algebra delle scuole superiori, di solito in nona classe. Essere in grado di trovare gli zeri di tali formule è fondamentale per risolvere i problemi nelle lezioni di chimica e fisica delle scuole superiori nell'anno o nei due successivi. Formule di secondo ordine compaiono regolarmente in tali classi.

Tuttavia, a meno che l'istruttore di scienze non abbia pesantemente truccato i problemi, tali formule non saranno così ordinati come vengono presentati nella classe di matematica quando la semplificazione viene utilizzata per aiutare gli studenti a concentrarsi su factoring. Nelle lezioni di fisica e chimica, è più probabile che le formule risultino simili a:

In tali casi, gli zeri non sono più semplici numeri interi o semplici frazioni come nella classe matematica. La formula quadratica deve essere utilizzata per risolvere l'equazione:

Questa è la confusione del mondo reale che entra nell'applicazione matematica, e poiché le risposte sono no are più pulito come si trova nella classe di algebra, è necessario utilizzare strumenti più complessi per affrontare la complessità aggiunta.

In finanza, un'equazione polinomiale comune che emerge è il calcolo del valore attuale. Questo viene utilizzato nella contabilità quando deve essere determinato il valore attuale delle attività. Viene utilizzato nella valutazione degli asset (stock). Viene utilizzato nel trading di obbligazioni e nel calcolo dei mutui. Il polinomio è di alto livello, ad esempio, con un termine di interesse con esponente 360 ​​per un mutuo di 30 anni. Questa non è una formula che può essere scomposta. Invece, se l'interesse deve essere calcolato, viene risolto tramite computer o calcolatrice.

Questo ci porta in un campo di studio chiamato analisi numerica. Questi metodi vengono utilizzati quando il valore di un'incognita non può essere risolto semplicemente (ad es. tramite fattorizzazione) ma deve invece essere risolto dal computer, utilizzando metodi di approssimazione che stimano sempre meglio la risposta ad ogni iterazione di alcuni algoritmi come il metodo di Newton o la bisezione metodo. Questi sono i tipi di metodi utilizzati nei calcolatori finanziari per calcolare il tasso ipotecario.

Parlando di analisi numerica, un uso della fattorizzazione è nei calcoli numerici per dividere una matrice in due matrici prodotto. Questo viene fatto per risolvere non una singola equazione ma invece un gruppo di equazioni contemporaneamente. L'algoritmo per eseguire la fattorizzazione è di per sé molto più complesso della formula quadratica.

La fattorizzazione dei polinomi così come viene presentata nella classe di algebra è effettivamente troppo semplice per essere utilizzata nella vita di tutti i giorni. È comunque indispensabile per il completamento di altre classi liceali. Sono necessari strumenti più avanzati per tenere conto della maggiore complessità delle equazioni nel mondo reale. Alcuni strumenti possono essere utilizzati senza capire, ad esempio, nell'uso di un calcolatore finanziario. Tuttavia, anche inserendo i dati con il segno corretto e assicurandosi che venga utilizzato il tasso di interesse corretto, la fattorizzazione dei polinomi è semplice al confronto.