Un binomio è un'espressione algebrica con due termini. Può contenere una o più variabili e una costante. Quando si scompone in fattori un binomio, si sarà comunemente in grado di scomporre in fattori un singolo termine comune, risultando in un monomio moltiplicato per il binomio ridotto. Se, tuttavia, il tuo binomio è un'espressione speciale, chiamata differenza di quadrati, i tuoi fattori saranno due binomi più piccoli. Il factoring richiede semplicemente pratica. Dopo aver preso in considerazione dozzine di binomi, vedrai più facilmente i modelli in essi.
Assicurati di avere davvero un binomio. Prova a vedere se i due termini possono essere combinati in un unico termine. Se ogni termine ha la stessa variabile (s) allo stesso grado, allora questi possono essere combinati e quello che hai veramente è un monomio.
Estrarre termini comuni. Se entrambi i tuoi termini nel binomio condividono una o più variabili comuni, allora questo termine variabile può essere estratto, o scomposto, da ciascuno. Tiralo fuori al grado del termine più piccolo. Ad esempio, se hai 12x^5 + 8x^3, puoi calcolare 4x^3. I 4 fattori escono come il massimo comun divisore tra 12 e 8. L'x^3 può essere scomposto perché è il grado del termine x più piccolo e comune. Questo ti dà un fattore di: 4x^3(3x^2 + 2).
Verifica la differenza di quadrati. Se i tuoi due termini sono ciascuno un quadrato perfetto e un termine è negativo mentre l'altro è positivo, hai una differenza di quadrati. Gli esempi includono: 4x^2 - 16, x^2 - y^2 e -9 + x^2. Nota nell'ultimo, se hai cambiato l'ordine dei termini, avresti x^2 - 9. Fattorizzare una differenza di quadrati come le radici quadrate di ogni termine sommato e sottratto. Quindi, x^2 - y^2 fattori in (x+y)(x-y). Lo stesso vale con le costanti: 4x^2 - 16 fattori in (2x^2 + 4)(2x^2 - 4).
Controlla se entrambi i termini sono cubi perfetti. Se hai una differenza di cubi, x^3 - y^3 allora il binomio terrà conto di questo schema: (x-y)(x^2 + xy + y^2). Se, tuttavia, hai una somma di cubi, x^3 + y^3, il tuo binomio verrà fattorizzato in (x+y)(x^2 - xy + y^2).
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