In matematica, puoi vagamente pensare a un inverso come al numero o all'operazione che "annulla" un altro numero o un'altra operazione. Ad esempio, moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse perché quello che fa l'uno, l'altro lo annulla; se moltiplichi e poi dividi per lo stesso importo, tornerai esattamente al punto di partenza. Un inverso additivo, d'altra parte, si applica solo all'addizione come suggerisce il nome, ed è il numero che aggiungi a un altro per ottenere zero.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
L'inverso additivo di qualsiasi numero è lo stesso numero con il segno opposto. Ad esempio, l'inverso additivo di 9 è -9, l'inverso additivo di −zèz, l'inverso additivo di (y – x) è -(y – x) e così via.
Definizione dell'additivo inverso
Puoi intuitivamente vedere che l'inverso additivo di qualsiasi numero è lo stesso numero con il suo segno opposto. Per capirlo davvero, è utile immaginare una linea di numeri e lavorare attraverso alcuni esempi.
Immagina di avere il numero 9. Per "arrivare" a quel punto sulla linea dei numeri, inizi da zero e conti indietro fino a 9. Per tornare a zero, si contano 9 spazi all'indietro sulla riga, o nella direzione negativa. Oppure, per dirla in altro modo, hai:
9 + (-9) = 0
Pertanto, l'inverso additivo di 9 è -9.
E se iniziassi contando?indietrosulla retta dei numeri, in direzione negativa? Se conti all'indietro di 7 posizioni, finirai a -7. Per tornare a zero dovrai contare in avanti di 7 punti o, per dirla in un altro modo, dovrai iniziare da -7 e aggiungere 7. Quindi hai:
-7 + 7 = 0
Ciò significa che 7 è l'inverso additivo di -7 (e viceversa).
Suggerimenti
L'inverso additivo è una relazione che funziona in entrambe le direzioni. In altre parole, se un numeroXè l'inverso additivo di un numerosì,poisìè automaticamente l'inverso additivo diX.
Utilizzo della proprietà inversa additiva
Se stai studiando l'algebra, l'applicazione più ovvia per la proprietà inversa additiva è risolvere le equazioni. Considera l'equazione
x^2 + 3 = 19
Se ti è stato chiesto di risolvere perX, devi prima isolare il termine variabile su un lato dell'equazione.
L'inverso additivo di 3 è -3 e, sapendolo, puoi aggiungerlo a entrambi i lati dell'equazione, il che ha lo stesso effetto della sottrazione di 3 da entrambi i lati. Quindi, hai:
x^2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
che si semplifica in:
x^2 = 16
Ora che il termine variabile è da solo su un lato dell'equazione, puoi continuare a risolverlo. Solo per la cronaca, applicheresti una radice quadrata a entrambi i lati e otterresti la rispostaX= 4; tuttavia, questo è possibile solo perché prima hai usato la tua conoscenza della proprietà inversa additiva per isolare ilX2 termine.