I trinomi cubici sono più difficili da fattorizzare rispetto ai polinomi quadratici, principalmente perché non esiste una formula semplice da utilizzare come ultima risorsa come con la formula quadratica. (C'è una formula cubica, ma è assurdamente complicata). Per la maggior parte dei trinomi cubici, avrai bisogno di una calcolatrice grafica.
Estrai il massimo comun divisore del trinomio. Questo è uguale a k per x, dove k è il massimo comun divisore dei tre coefficienti costanti A, B e C del polinomio. Ad esempio, il massimo comun divisore del trinomio 3x^3 - 6x^2 - 9x è 3x, quindi il polinomio è uguale a 3x volte il trinomio x^2 - 2x -3, oppure 3x*(x^2 - 2x - 3).
Fattorizzare il polinomio quadratico Ax^2 + Bx + C nel polinomio precedente trovando due numeri la cui somma è uguale a B e il cui prodotto è uguale ad A per C. Ad esempio, il polinomio x^2 - 2x - 3 fattori come (x - 3)(x + 1).
Scrivi la forma fattorizzata del trinomio cubico moltiplicando il GCF (trovato nel passaggio 1) per la forma fattorizzata del polinomio. Ad esempio, il polinomio sopra è uguale a 3x*(x - 3)(x - 1).
Disegna il polinomio sulla calcolatrice. Indovina i valori delle intercettazioni x (punti in cui il grafico della linea attraversa l'asse x). Controlla la tua ipotesi sostituendo questi valori di x nel trinomio uno alla volta. Se il trinomio è uguale a zero, il valore x è un'intercetta.
Verifica che le x-intercette siano corrette dividendo il polinomio per il binomio (x - a), dove a è uguale al valore x dell'x-intercetta che stai testando. Un modo semplice per dividere i polinomi è la divisione sintetica. Il binomio (x - a) è un fattore del polinomio se e solo se divide con resto zero.
Una volta verificata la correttezza di tutte le x-intercette, riscrivi il polinomio in forma fattorizzata come (x - a)(x - b)(x - c), dove a, b e c sono le x-intercette dell'equazione. Alcune delle intercettazioni possono essere ripetute, nel qual caso la forma fattorizzata sarà (x - a)(x-b)^2 o (x - a)^3.