Che cos'è il delta in matematica?

Man mano che la matematica si sviluppava nel corso della storia, i matematici avevano bisogno di sempre più simboli per rappresentare i numeri, le funzioni, gli insiemi e le equazioni che stavano venendo alla luce. Poiché la maggior parte degli studiosi aveva una certa comprensione del greco, le lettere dell'alfabeto greco erano una scelta facile per questi simboli. A seconda del ramo della matematica o della scienza, la lettera greca "delta" può simboleggiare concetti diversi.

Il delta maiuscolo (Δ) spesso significa "cambiamento" o "cambiamento in" in matematica. Ad esempio, se la variabile "x" sta per il movimento di un oggetto, allora "Δx" significa "la variazione del movimento". Gli scienziati usano spesso questo significato matematico di delta in fisica, chimica e ingegneria, e appare spesso in problemi di parole.

In Algebra, il delta maiuscolo (Δ) rappresenta spesso il discriminante di un'equazione polinomiale, solitamente l'equazione quadratica. Dato il quadratico ax² + bx + c, ad esempio, il discriminante di quell'equazione sarà uguale a b² - 4ac e sarà simile a questo: Δ = b² - 4ac. Un discriminante fornisce informazioni sulle radici del quadratico: a seconda del valore di, un quadratico può avere due radici reali, una radice reale o due radici complesse.

In geometria, il delta minuscolo (δ) può rappresentare un angolo in qualsiasi forma geometrica. Questo perché la geometria ha le sue radici nell'opera di Euclide nell'antica Grecia, ei matematici allora segnavano i loro angoli con lettere greche. Poiché le lettere rappresentano semplicemente angoli, la conoscenza dell'alfabeto greco e del suo ordine non è necessaria per comprenderne il significato in questo contesto.

La derivata di una funzione è una misura dei cambiamenti infinitesimali in una delle sue variabili e la lettera romana "d" rappresenta una derivata. Le derivate parziali differiscono dalle derivate regolari in quanto la funzione ha più variabili ma viene considerata una sola variabile: le altre variabili rimangono fisse. Un delta minuscolo (δ) rappresenta le derivate parziali, quindi la derivata parziale della funzione "f" ha questo aspetto: δf su δx.

Il delta minuscolo (δ) può anche avere una funzione più specifica nella matematica avanzata. Il delta di Kronecker, ad esempio, rappresenta una relazione tra due variabili integrali, che è 1 se le due variabili sono uguali e 0 se non lo sono. La maggior parte degli studenti di matematica non dovrà preoccuparsi di questi significati per delta fino a quando i loro studi non saranno molto avanzati.