Il punto di discontinuità si riferisce al punto in cui una funzione matematica non è più continua. Questo può anche essere descritto come un punto in cui la funzione è indefinita. Se sei in una classe di Algebra II, è probabile che a un certo punto del tuo curriculum ti venga richiesto di trovare il punto di discontinuità. Esistono diversi metodi per farlo, ma tutti richiedono la comprensione dell'algebra e delle equazioni di semplificazione o bilanciamento.
Un punto di discontinuità è un punto indefinito o un punto altrimenti incongruo con il resto di un grafico. Appare come un cerchio aperto sul grafico e può nascere in due modi. La prima è che una funzione che definisce il grafico è espressa attraverso un'equazione in cui c'è un punto nel grafico dove (x) è uguale a un certo valore in corrispondenza del quale il grafico non segue più che funzione. Questi sono espressi su un grafico come un punto vuoto o un buco. Ci sono molteplici possibili punti di discontinuità, ognuno dei quali si pone in modo unico.
Spesso puoi scrivere una funzione in modo tale da sapere che c'è un punto di discontinuità. In altre situazioni, semplificando l'espressione, scoprirai che (x) è uguale a un certo valore, e in questo modo scoprirai la discontinuità. Spesso è possibile scrivere equazioni in modo tale da non suggerire alcuna discontinuità, ma è possibile verificare semplificando l'espressione.
Un altro modo per trovare punti di discontinuità è notare che numeratore e denominatore di una funzione hanno lo stesso fattore. Se la funzione (x-5) è presente sia al numeratore che al denominatore di una funzione, cioè chiamato "buco". Questo perché quei fattori indicano che ad un certo punto quella funzione sarà non definito.
C'è un ulteriore tipo di discontinuità che può essere trovata in una funzione nota come "interruzione di salto". Queste discontinuità si creano quando i limiti sinistro e destro del grafico sono definiti ma non in accordo, oppure l'asintoto verticale è definito in modo tale che i limiti di un lato siano infinito. C'è anche la possibilità che il limite stesso non esista per la definizione della funzione.
