Un'equazione quadratica è un'equazione della forma ax^2 + bx + c = 0. Risolvere una tale equazione significa trovare la x che rende l'equazione corretta. Ci possono essere una o due soluzioni e possono essere numeri interi, numeri reali o numeri complessi. Esistono diversi metodi per risolvere tali equazioni; ognuno ha i suoi vantaggi e svantaggi.
I fattori di un'equazione quadratica saranno (qx + r) e (sx+t). Se le soluzioni sono tutte intere, potresti essere in grado di trovare rapidamente q, r, s e t. Il vantaggio di questo metodo è che il factoring può essere molto veloce. Lo svantaggio è che il factoring potrebbe non funzionare; ad esempio, il factoring non troverà soluzioni che non siano intere.
Il completamento del quadrato è un processo a più fasi. L'idea principale è convertire l'equazione originale in una delle forme (x + a)^2 = b, dove aeb sono costanti. Il vantaggio di questo metodo è che funziona sempre e che il completamento del quadrato dà un'idea di come funziona l'algebra più in generale. Lo svantaggio è che questo metodo è complesso.
La formula quadratica è x = (-b +- (b*2 - 4ac)^.5))/2a. I vantaggi di questo metodo sono che la formula quadratica funziona sempre ed è semplice. Gli svantaggi sono che la formula non fornisce informazioni e può diventare una tecnica meccanica.
A volte, puoi indovinare una soluzione approssimativa. Quindi, puoi aumentare o diminuire la tua ipotesi, a seconda che il risultato della tua prima ipotesi sia troppo grande o troppo piccolo. I vantaggi di questo metodo sono che indovinare può essere molto veloce se indovini bene e puoi ottenere rapidamente una risposta approssimativa, se è tutto ciò di cui hai bisogno. Lo svantaggio è che a volte non sarai in grado di fare una buona ipotesi.