Ciò che gli studenti di matematica del decimo anno dovrebbero sapere varia a seconda di dove vivono. Negli Stati Uniti non esiste un curriculum nazionale di matematica. I singoli stati e distretti scolastici stabiliscono i propri curricula e determinano la progressione, il ritmo e la sequenza dei corsi di matematica.
I fatti
Poiché non esiste un curriculum delineato a livello nazionale, uno studente di decima classe in una scuola potrebbe avere ha completato un corso di geometria, mentre uno studente di terza media in un'altra scuola non ha ancora iniziato un corso di geometria corso. Inoltre, molti distretti sono passati a curricula misti in cui si combinano componenti di aritmetica, algebra e geometria. In questo tipo di configurazione, gli studenti possono risolvere equazioni algebriche, costruire dimostrazioni geometriche e calcolare probabilità, tutto nella stessa settimana. Tuttavia, i Common Core State Standards - una serie di linee guida suggerite che alcuni stati hanno ha scelto di seguire - descrivere i processi matematici generali che dovrebbero essere gli studenti delle scuole superiori sviluppando. Ad esempio, gli studenti dovrebbero fare congetture, riconoscere modelli, valutare affermazioni e analizzare soluzioni. E in generale, ci sono abilità e concetti particolari che la maggior parte degli studenti di matematica della seconda media dovrebbe aver raggiunto o essere in procinto di raggiungere.
Abilità aritmetiche
Gli studenti di matematica del decimo anno dovrebbero essere altamente competenti in tutti gli aspetti dell'aritmetica. Dovrebbero essere in grado di convertire tra frazioni, decimali e percentuali e risolvere problemi scritti in queste forme. Gli studenti devono essere a proprio agio nell'usare l'ordine delle operazioni per risolvere problemi che coinvolgono radicali ed esponenti, inclusi esponenti frazionari e negativi. Dovrebbero saper lavorare con valore assoluto e notazione scientifica. Gli studenti devono essere in grado di classificare i numeri per tipo, ad esempio:
- il commutativo
- proprietà associative
Argomenti algebrici
Entro il 10° anno, la maggior parte degli studenti avrà già completato Algebra 1 o un corso misto che si concentra fortemente sui concetti algebrici. Pertanto, la maggior parte degli studenti del decimo anno dovrebbe essere in grado di risolvere equazioni lineari e quadratiche multistep, utilizzando metodi come la fattorizzazione o la formula quadratica quando necessario. Dovrebbero risolvere sistemi di due o più equazioni tramite sostituzione o eliminazione. Gli studenti dovrebbero comprendere le equazioni come funzioni e sapere come rappresentarle graficamente nel piano delle coordinate. Devono inoltre essere in grado di risolvere e rappresentare graficamente disuguaglianze e sistemi di disequazioni. Altre importanti abilità algebriche includono la comprensione della pendenza come tasso di cambiamento, l'espansione dei binomi e la semplificazione delle espressioni razionali.
Concetti di geometria
Sebbene molti studenti del decimo anno stiano appena iniziando un intero anno di geometria, dovrebbero già avere familiarità con alcuni aspetti della materia. Dovrebbero sapere come calcolare l'area e il perimetro di forme bidimensionali di base inclusi quadrati, rettangoli, triangoli e parallelogrammi. Dovrebbero comprendere il teorema di Pitagora, a^2 + b^2 = c^2, ed essere in grado di usarlo per trovare le lunghezze dei lati e dell'ipotenusa dei triangoli rettangoli. Gli studenti dovrebbero sapere come calcolare il diametro, il raggio e la circonferenza dei cerchi e dovrebbero essere a proprio agio nel trovare volumi di cubi, cilindri e prismi rettangolari. Ulteriori argomenti geometrici con cui gli alunni di terza media dovrebbero avere familiarità includono parallelismo, perpendicolarità e figure simili.