I tre tipi di trasformazioni di un grafico sono stiramenti, riflessioni e spostamenti. L'allungamento verticale di un grafico misura il fattore di allungamento o restringimento nella direzione verticale. Ad esempio, se una funzione aumenta tre volte più velocemente della sua funzione padre, ha un fattore di allungamento di 3. Per trovare l'estensione verticale di un grafico, creare una funzione basata sulla sua trasformazione dalla funzione padre, collegare una coppia (x, y) dal grafico e risolvere per il valore A dell'estensione.
Identificare il tipo di funzione nel grafico come funzione quadratica, cubica, trigonometrica o esponenziale basata su caratteristiche come i suoi punti massimo e minimo, dominio e intervallo e periodicità. Ad esempio, se il grafico è una funzione d'onda periodica che ha un dominio da y = -3 a y = 3, è un'onda sinusoidale. Se il grafico ha un solo vertice e una pendenza strettamente crescente, molto probabilmente è una parabola.
Scrivi la funzione genitore per il tipo di funzione nel grafico e sovrapponi il grafico di questa funzione al grafico originale. Nell'esempio sopra, il grafico originale è una curva seno, quindi scrivi la funzione p (x) = sin x e traccia la curva y = sin x sugli stessi assi del grafico originale.
Confronta le posizioni dei due grafici per determinare se il grafico originale è uno spostamento orizzontale o verticale della funzione genitore. Una funzione ha uno spostamento orizzontale di h unità se tutti i valori della funzione genitore (x, y) vengono spostati su (x + h, y) Una funzione ha uno spostamento verticale di k se tutti i valori della funzione genitore in (x, y) vengono spostati in (x, y + K).
Regola il grafico della funzione genitore in modo che corrisponda allo spostamento verticale e orizzontale nel grafico originale. Nell'esempio sopra, se la funzione ha uno spostamento verticale di 1 e uno spostamento orizzontale di pi greco, regolare il genitore funzione p (x) = sin x a p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A è il valore del tratto verticale, che dobbiamo ancora determinare).
Confronta l'orientamento dei due grafici per determinare se il grafico originale è un riflesso della funzione padre lungo l'asse x o y. Il grafico è una riflessione lungo l'asse x se tutti i punti (x, y) della funzione genitore si sono trasformati in (x,-y). Il grafico è una riflessione lungo l'asse y se tutti i punti (x, y) della funzione genitore si sono trasformati in (-x, y).
Regola la funzione p1(x) per mostrare una riflessione lungo l'asse y sostituendo tutti i valori di x con -x. Regola la funzione p1(x) per mostrare una riflessione lungo l'asse x cambiando il segno dell'intera funzione. Nell'esempio sopra, se il grafico originale è una riflessione lungo l'asse y, cambia p1(x) in uguale a A sin (-x - pi) + 1.
Scegli un punto lungo il grafico originale e inserisci i valori di x e y nella funzione p1 (x). Ad esempio, se la curva del seno passa per il punto (pi/2, 4), inserisci questi valori nella funzione per ottenere 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1.
Risolvi l'equazione di A per trovare il tratto verticale del grafico. Nell'esempio sopra, sottrai 1 da entrambi i lati per ottenere A sin(-3 pi / 2) = 3. Sostituisci sin(-3 pi/2)) con 1 per ottenere l'equazione A = 3.