Come calcolare Antilog Anti

I logaritmi hanno dimostrato di essere un punto critico frequente per gli studenti di matematica nel corso degli anni. Spesso fanno parte dell'introduzione di questi studenti al mondo degli esponenti. Molti dei concetti non sono intuitivi e non derivano necessariamente da nient'altro che gli studenti potrebbero aver appreso sulla matematica.

Tuttavia, i logaritmi, spesso chiamati colloquialmente "log," si sono rivelati molto utili ai matematici e ad altri nel corso dei secoli. Forniscono un modo utile per presentare relazioni tra numeri che tendono a divergere molto rapidamente su scala assoluta ma mostrano una relazione proporzionale fissa quando vengono presi in considerazione i log account.
Poiché molte funzioni matematiche hanno inverse, potresti esserti chiesto: "Qual è l'inverso di log, se esiste una cosa del genere?" In effetti, il antilog operatore fornisce solo questa funzione. Ma come funziona?

UN logaritmo è solo un esponente, o potenza. Normalmente, vedi gli esponenti scritti come tali e attaccati al numero che viene elevato a quell'esponente, chiamato

Per ragioni troppo profonde da esplorare ora, quando si sceglie come base un numero molto vicino a 2,718, i suoi logaritmi assumono proprietà uniche. Per questo motivo a questa base viene dato un nome speciale, e, e il logaritmo di qualsiasi numero con e poiché la base è scritta non log_ex o log_2.718x, ma ln x, espresso in parole come "log naturale di x".

Un antilog è il risultato dell'elevazione della base utilizzata al logaritmo dato o calcolato. In altre parole, "annulla" ciò che fa il calcolo del logaritmo di un numero e restituisce semplicemente quel numero. In un'equazione della forma log_bx = y, è il termine "x", chiamato argomento della funzione log.

• "Antilog" può anche essere scritto log_b^-1 o semplicemente log^-1 dove la base 10 è implicita per impostazione predefinita.

In sintesi, quindi:

Antilog x = log_b^-1x = y = b^X

Quando una quantità y varia con una certa potenza di x, a seconda del valore dell'esponente, il valore di y tende ad aumentare molto più rapidamente del valore di x. Invece, y tende ad aumentare in proporzione al logaritmo di x, cioè l'esponente a cui x è elevato.

Questa proprietà è utile nelle situazioni fisiche in cui regge questo tipo di relazione. Ad esempio, la luminosità delle stelle è classificata in base alla magnitudine apparente, con la scala originariamente impostato in modo che 0 fosse vicino alla stella più luminosa del cielo e 5 fosse visibile solo agli astronomi con gli occhi d'aquila.

Poiché la scala della magnitudine stellare si basa sui registri, ogni passo intero corrisponde a un cambiamento di luminosità di 2,5 volte. Quindi una stella di magnitudo 2,3 è 2,5 volte più luminosa di una stella di magnitudo 3,3 e circa (2,5 × 2,5 = 6,25) volte più luminosa di una stella di magnitudo 4,3.

L'antilog di qualsiasi numero è solo la base elevata a quel numero. Quindi antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3.162,3. Questo vale per qualsiasi base; per esempio, antilog₇3 = 7³ = 343.

È anche possibile ottenere il valore dell'antilogaritmo di un numero dalla sua espressione logaritmica. Ad esempio, log₁₀1.000.000 = 6, rendendo l'antilog di 6 in base 10, che puoi anche scrivere log₁₀^-1(6), uguale a 1.000.000, o l'argomento dell'espressione log.