Risolvere equazioni polinomiali può inizialmente sembrare difficile e confuso. Non lasciare che le lettere, chiamate variabili, ti spaventino. Rappresentano qualsiasi numero. Una volta compreso il significato dei termini e appreso alcuni suggerimenti utili, non sono poi così male. Risolvere un polinomio significa trovare la somma dei termini. La somma di un polinomio è 0. Cerca di ricordare l'acronimo \"FOIL\" quando risolvi i polinomi. FOIL sta per First, Outside, Inside, Last. Vediamo come risolvere le equazioni polinomiali.
Metti il tuo polinomio in forma standard, dalla potenza più alta alla potenza più bassa. La potenza è quel piccolo numero vicino alla parte superiore della x. Ecco un esempio: 6x² + 12x = -9. Devi spostare il -9 dall'altra parte del segno di uguale per mettere questo polinomio in forma standard. Poiché il numero è -9, devi aggiungere 9 per rendere 0 il lato destro del segno di uguale. Ricorda, qualunque cosa tu faccia su un lato del segno di uguale, devi farlo sull'altro lato. Pertanto, devi aggiungere 9 su entrambi i lati. Ecco l'equazione 6x² + 12x + 9 = 0 in forma standard.
Estrarre tutti i fattori comuni. Guarda di nuovo l'esempio: 6x² + 12x + 9 = 0. Puoi vedere che il numero 3 può scomporre su tutti e tre i numeri. 3(2x² + 4x + 3)=0. Ricorda 3x2=6, 3x4=12 e 3x3=9.
Smonta il polinomio, o in altre parole, scrivi il polinomio in forma espansa. Ricorda FOIL: primo, esterno, interno, ultimo. 3(x+1)(x+3). Qualsiasi numero moltiplicato per se stesso è il quadrato di quel numero; quindi, x per x è uguale a x², che è il primo in FOIL. La seconda lettera di FOIL è O per esterno: x per 3 è uguale a 3x. La terza lettera è I per interno, 1 per x è uguale a 1x o x, e l'ultima, 1 per 3 è uguale a 3. Ricorda di combinare termini simili; quindi 3x +1x è uguale a 4x, il termine medio dell'equazione. Ora sai che 3(x+1)=0 o 3(x+3)=0. Lo sai perché l'equazione è uguale a 0 e qualsiasi numero moltiplicato per 0 è uguale a 0.
Risolvi ogni binomio. 3(x+1)=0, moltiplica 3 volte x e 1: 3x+3=0. Devi rendere 3x uguale a -3 perché 3+3=0. Per trasformare 3x in -3, la x deve essere uguale a -1, quindi -1 è la prima risposta dell'insieme. Ora osserva il secondo binomio, 3(x+3)=0, e ripeti gli stessi passaggi. Moltiplica 3 volte x e 3, 3x+9=0. Trova quanto x deve essere uguale in modo che quando moltiplichi 3 per x, avrai -9 (perché -9+9=0); x deve essere uguale a -3. Ora hai la seconda risposta del set.
Scrivi la risposta in notazione di insieme, {-1,-3}. Ora sai che la risposta è -1 o -3.
Suggerimenti
- Mentre il doppio controllo del tuo lavoro richiede più tempo, aiuta a evitare errori semplici.
Circa l'autore
Julia Fuller ha iniziato la sua carriera di scrittrice professionale otto anni fa occupandosi di adozioni per bisogni speciali. Ha conseguito una laurea in contabilità presso il Marywood College, è comproprietaria di GJF Rental Properties e di un'azienda agricola di bestiame e cereali. Ha lavorato per il servizio postale degli Stati Uniti e un servizio nazionale di imposta sul reddito.
Crediti fotografici
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial