Ci sono due modi convenzionali di scrivere l'equazione di una retta. Un tipo di equazione è chiamato forma punto-pendenza e richiede di conoscere (o scoprire) la pendenza della linea e le coordinate di un punto sulla linea. L'altro tipo di equazione si chiama forma pendenza-intercetta e richiede di conoscere (o scoprire) la pendenza della retta e le sue coordinatesì-intercettare. Se hai già la forma punto-pendenza della retta, è sufficiente una piccola manipolazione algebrica per riscriverla in forma pendenza-intercetta.
Ricapitolando il modulo della pendenza del punto
Prima di passare alla conversione dalla forma punto-pendenza alla forma punto pendenza-intercetta, ecco un breve riassunto di come appare la forma punto-pendenza:
y - y_1 = m (x - x_1)
La variabilemsostituisce la pendenza della linea, eX1 esì1 sono iXesìcoordinate, rispettivamente, del punto che conosci. Quando vedi una linea in forma di pendenza puntuale con le coordinate e la pendenza compilate, potrebbe assomigliare a questo:
y + 5 = 3(x - 2)
Notare chesì+ 5 sul lato sinistro dell'equazione è equivalente asì– ( −5), quindi se ti aiuta a riconoscere l'equazione come una linea in forma punto-pendenza, potresti anche scrivere la stessa equazione di:
y - (-5) = 3(x - 2)
Ricapitolando il modulo di intercettazione della pendenza
Successivamente, un breve riassunto di come appare il modulo di intercettazione pendenza:
y = mx + b
Di nuovo,mrappresenta la pendenza della linea. La variabilebsta pery-intercetta della linea o, per dirla in altro modo, ilXcoordinata del punto in cui la linea interseca lasìasse. Ecco un esempio di una linea effettiva scritta in forma di intercetta di pendenza:
y = 5x + 8
Conversione da inclinazione di punto a inclinazione intercetta
Quando confronti i due modi di scrivere una riga, potresti notare che ci sono alcune somiglianze. Entrambi mantengono unsìvariabile, anXvariabile e la pendenza della retta. Quindi tutto ciò di cui hai veramente bisogno per ottenere dalla forma punto-pendenza alla forma inclinazione-intercetta è una piccola manipolazione algebrica. Consideriamo l'esempio dato di una linea in forma punto-pendenza:
y + 5 = 3(x - 2)
Usa la proprietà distributiva per semplificare il lato destro dell'equazione:
y + 5 = 3x - 6
Sottrarre 5 da entrambi i membri dell'equazione per isolare ilsìvariabile, che ti dà l'equazione in forma punto-pendenza:
y = 3x - 11