Come trovare il coefficiente di collina

"Coefficiente di collina" suona come un termine che si riferisce alla pendenza di un grado. In effetti, è un termine in biochimica che si riferisce al comportamento del legame delle molecole, solitamente nei sistemi viventi. È un numero senza unità (cioè non ha unità di misura come metri al secondo o gradi per grammo) che si correla con ilcooperazionedel legame tra le molecole in esame. Il suo valore è determinato empiricamente, il che significa che è stimato o derivato da un grafico di dati correlati piuttosto che essere utilizzato esso stesso per aiutare a generare tali dati.

In altre parole, il coefficiente di Hill è una misura della misura in cui il comportamento di legame tra due molecole devia daliperbolicorelazione prevista in tali situazioni, dove la velocità del legame e la successiva reazione tra una coppia di molecole (spesso un enzima e il suo substrato) inizialmente aumenta molto rapidamente con l'aumentare della concentrazione del substrato prima che la curva velocità-contro-concentrazione si appiattisca e si avvicini a un massimo teorico senza ottenere del tutto Là. Il grafico di tale relazione assomiglia piuttosto al quadrante in alto a sinistra di un cerchio. I grafici delle curve velocità-concentrazione per reazioni con coefficienti di Hill elevati sono invece

C'è molto da disfare qui riguardo alla base del coefficiente di Hill e ai termini correlati e su come determinare il suo valore in una data situazione.

Gli enzimi sono proteine ​​che aumentano la velocità di particolari reazioni biochimiche di enormi quantità, consentendo loro di procedere ovunque da migliaia di volte più rapidamente a migliaia di trilioni di volte Più veloce. Queste proteine ​​lo fanno abbassando l'energia di attivazioneE​_un di reazioni esotermiche. Una reazione esotermica è quella in cui viene rilasciata energia termica e che quindi tende a procedere senza alcun aiuto esterno. Sebbene i prodotti abbiano un'energia inferiore rispetto ai reagenti in queste reazioni, tuttavia, il percorso energetico per arrivarci in genere non è una pendenza costante verso il basso. C'è invece una "gobba energetica" da superare, rappresentata daE​_un.

Immagina di guidare dall'interno degli Stati Uniti, a circa 1.000 piedi sul livello del mare, a Los Angeles, che si trova sull'Oceano Pacifico e chiaramente al livello del mare. Non puoi semplicemente costeggiare dal Nebraska alla California, perché nel mezzo si trovano le Montagne Rocciose, le autostrade che si incrociano che salgono a ben oltre 5.000 piedi sul livello del mare - e in alcuni punti, le autostrade salgono fino a 11.000 piedi sul livello del mare livello. In questo quadro, pensate a un enzima come a qualcosa in grado di abbassare notevolmente l'altezza di quelle cime montuose del Colorado e rendere meno arduo l'intero viaggio.

Ogni enzima è specifico per un particolare reagente, chiamato asubstratoin tale contesto. In questo modo, un enzima è come una chiave e il substrato per cui è specifico è come la serratura che la chiave è progettata in modo univoco per aprire. La relazione tra substrati (S), enzimi (E) e prodotti (P) può essere rappresentata schematicamente da:

La freccia bidirezionale a sinistra indica che quando un enzima si lega al suo substrato "assegnato", può diventare non legato o la reazione può procedere e portare al prodotto (i) più l'enzima nella sua forma originale (gli enzimi vengono modificati solo temporaneamente durante la catalizzazione reazioni). La freccia unidirezionale a destra, invece, indica che i prodotti di queste reazioni non si legano mai all'enzima che ha contribuito a crearli una volta che il complesso ES si separa nel suo componente parti.

La cinetica enzimatica descrive quanto velocemente queste reazioni procedono al completamento (cioè quanto velocemente prodotto viene generato (in funzione della concentrazione di enzima e substrato presente, scritto [E] e [S]. I biochimici hanno creato una varietà di grafici di questi dati per renderli il più visivamente significativi possibile.

La maggior parte delle coppie enzima-substrato obbedisce a una semplice equazione chiamata formula di Michaelis-Menten. Nella relazione di cui sopra, si verificano tre diverse reazioni: La combinazione di E e S in an complesso ES, la dissociazione di ES nei suoi costituenti E e S e la conversione di ES in E e p. Ognuna di queste tre reazioni ha una propria costante di velocità, che èK​₁, ​K​_-1 eK​₂, in questo ordine.

La velocità di comparsa del prodotto è proporzionale alla costante di velocità per quella reazione,K​₂, e alla concentrazione del complesso enzima-substrato presente in qualsiasi momento, [ES]. Matematicamente, questo è scritto:

Il lato destro di questo può essere espresso in termini di [E] e [S]. La derivazione non è importante per gli scopi presenti, ma ciò consente il calcolo dell'equazione della velocità:

Allo stesso modo la velocità della reazioneVè dato da:

La costante di MichaelisK​_m rappresenta la concentrazione del substrato alla quale la velocità procede al suo valore massimo teorico.

L'equazione Lineweaver-Burk e la trama corrispondente sono un modo alternativo di esprimere lo stesso informazioni ed è conveniente perché il suo grafico è una linea retta piuttosto che un esponenziale o curva logaritmica. È il reciproco dell'equazione di Michaelis-Menten:

Alcune reazioni in particolare non obbediscono all'equazione di Michaelis-Menten. Questo perché il loro legame è influenzato da fattori di cui l'equazione non tiene conto.

L'emoglobina è la proteina dei globuli rossi che si lega all'ossigeno (O₂) nei polmoni e lo trasporta ai tessuti che lo richiedono per la respirazione. Una proprietà eccezionale dell'emoglobina A (HbA) è che partecipa al legame cooperativo con O₂. Ciò significa essenzialmente che a O. molto alto₂ concentrazioni, come quelle riscontrate nei polmoni, l'HbA ha un'affinità per l'ossigeno molto più elevata rispetto a uno standard proteina di trasporto che obbedisce alla consueta relazione iperbolica proteina-composto (la mioglobina è un esempio di tale a proteina). A molto basso O₂ concentrazioni, tuttavia, HbA ha un'affinità molto inferiore per O₂ rispetto a una proteina di trasporto standard. Ciò significa che HbA divora avidamente O₂ dove è abbondante e lo abbandona altrettanto avidamente dove è scarso - esattamente ciò che è necessario in una proteina di trasporto dell'ossigeno. Ciò si traduce nella curva di legame sigmoidale rispetto alla pressione osservata con HbA e O₂, un beneficio evolutivo senza il quale la vita starebbe certamente procedendo a un ritmo sostanzialmente meno entusiasmante.

Nel 1910, Archibald Hill esplorò la cinematica di O₂-legamento dell'emoglobina. Ha proposto che l'Hb abbia un numero specifico di siti di legame,​n​​:

Qui,Prappresenta la pressione di O₂ e L è l'abbreviazione di ligando, che significa tutto ciò che partecipa al legame, ma in questo caso si riferisce a Hb. Si noti che questo è simile a parte dell'equazione substrato-enzima-prodotto sopra.

La costante di dissociazioneK​_d per una reazione si scrive:

Considerando che la frazione di siti di legame occupatiϴ, che va da 0 a 1.0, è dato da:

Mettendo insieme tutto questo si ottiene una delle tante forme dell'equazione di Hill:

DoveP​₅₀ è la pressione alla quale metà dell'O₂ i siti di legame su Hb sono occupati.

La forma dell'equazione di Hill fornita sopra è della forma generale

nota anche come formula pendenza-intercetta. In questa equazione,mè la pendenza della linea ebè il valore disìin cui il grafico, una retta, interseca lasì-asse. Quindi la pendenza dell'equazione di Hill è semplicementen. Questo è chiamato il coefficiente di Hill on​​_H. Per la mioglobina, il suo valore è 1 perché la mioglobina non si lega in modo cooperativo a O₂. Per l'HbA, invece, è 2,8. Più alto èn​​_H, tanto più sigmoidale è la cinetica della reazione in studio.

Il coefficiente di Hill è più facile da determinare dall'ispezione che eseguendo i calcoli richiesti e di solito è sufficiente un'approssimazione.